Springen naar inhoud

De integraal van een functie f(x,y) over een gebied.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

damondike

    damondike


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2010 - 15:54

Ik wil/moet de integraal van de functie LaTeX over het gebied met de hoekpunten A(0;), B(6;0) en C(2;4). Daarvoor heb ik het gebied in twee delen gesplitst, namelijk het gebied D van LaTeX en het gebied E met LaTeX . Daarna heb ik de formules van de lijnen AC (LaTeX ) en BC (LaTeX ). Toen heb ik van beide gebieden de dubbele integraal uitgerekend en die integralen opgeteld:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Dit lijkt mij een vreemde uitkomst omdat hij erg negatief is. Ik vroeg me af of mijn grenzen wel klopten of dat ik een rekenfout gemaakt heb bij het uitrekenen van de integralen. IK hoop dat iemand mij kan helpen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2010 - 16:27

Ik begrijp je grenzen niet goed... Teken het gebied eens en volg met me mee:
- x gaat van 0 tot 2 en voor elke x, gaat y van 0 tot 2x,
- x gaat van 2 tot 6 en voor elke x, gaat y van 0 tot 6-x.

Dat zijn de juiste grenzen als je het op jouw manier doet, gebied in twee splitsen.

Alternatief: integreer in de andere volgorde en dan heb je ook maar één integraal:
- y gaat (vast) van ... tot ... en dan moet x gaan van ... tot ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

damondike

    damondike


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2010 - 12:31

Ik had ze in eerste instantie ook anders om maar toen hield ik in de eind uitkomst een x over.

Je moet toch sowieso het gebied in twee delen splitsen, er is, bij mijn weten, geen formule die het verloop van die lijn, kan weergeven als een y afhankelijk van een x. Maar als je dat zou doen, zou y gaan van 0 tot 4 en x van 1 tot 6. Wat volgens mij niet kan kloppen, weet alleen niet waarom niet, want het is alleen een gevoel.

Veranderd door damondike, 10 januari 2010 - 12:32


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2010 - 14:12

Ik had ze in eerste instantie ook anders om maar toen hield ik in de eind uitkomst een x over.

Begrijp je waarom de grenzen die ik opschreef, juist zijn? Bekom je dan wel het juiste antwoord?

Je moet toch sowieso het gebied in twee delen splitsen

Dat hoeft niet als je in de andere richting integreert, maar misschien heb je dat niet gezien...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

damondike

    damondike


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2010 - 11:25

Ben er denk ik uit: Heb eerst naar x gediferentieert met als boven grens de formule van de dalende lijn uitgedrukt in y en als ondergrens de formule van de stijgende lijn uitgedrukt in y. Daarna gedifferentieerd naar y met de grenzen 0 en 4.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2010 - 11:31

Je bedoelt geïntegreerd...? Als je wil, kan ik je uitkomst controleren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures