\(f(x,y)=\frac{4x^2}{y+1}\)
over het gebied met de hoekpunten A(0;), B(6;0) en C(2;4). Daarvoor heb ik het gebied in twee delen gesplitst, namelijk het gebied D van \(0<x<2\)
en het gebied E met \(2<x<6\)
. Daarna heb ik de formules van de lijnen AC (\(y=2x of x=\frac{1}{2}y\)
) en BC (\(y=-x+6 of x=6-y\)
). Toen heb ik van beide gebieden de dubbele integraal uitgerekend en die integralen opgeteld:\(D= \int_{y=0}^{y=4} \! \int_{x=0}^{x=\frac{1}{2}y} f(x,y)\,dx\,dy = \frac{26}{9} - \frac{1}{6}\ln{5}\)
\(E= \int_{y=0}^{y=4} \! \int_{x=4}^{x=4-y} f(x,y)\,dx\,dy = \frac{-644}{9} +12\ln{5}\)
\( D + E = -212\frac{7}{9}+11\frac{5}{6}\ln5\)
Dit lijkt mij een vreemde uitkomst omdat hij erg negatief is. Ik vroeg me af of mijn grenzen wel klopten of dat ik een rekenfout gemaakt heb bij het uitrekenen van de integralen. IK hoop dat iemand mij kan helpen.
