Men wil een hoek meten. Persoon A doet dat met een goniometer, die afleesbaar is tot op 1'. Persoon B doet dat met een meetlat, afleesbaar tot op één mm. Hij gebruikt goniometrie.
tan( :eusa_whistle: )=x/D
Hoe groot moet D zijn opdat beide methoden dezelfde accuratie hebben?
Geen idee... Heeft iemand een hint voor me?
Alvast bedankt!
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
/ [natuurkunde] hoek meten: significantie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
/ [natuurkunde] hoek meten: significantie
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 146
Re: / [natuurkunde] hoek meten: significantie
ik vraag me af wat een goniometer is ^^
-
- Berichten: 7.390
Re: / [natuurkunde] hoek meten: significantie
http://nl.wikipedia.org/wiki/Goniometer
http://www.google.be/search?q=goniometer&a...lient=firefox-a
http://www.google.be/search?q=goniometer&a...lient=firefox-a
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 146
Re: / [natuurkunde] hoek meten: significantie
weet je iets van nauwkeurigheidsdiscussie en onzekerheden?
als je bijvoorbeeld een hoek hebt van 20.3 graden met een onzekerheid van 0.2 graden,
je wilt nu de sinus van deze hoek berekenen (met de onzekerheden).
de hoek is dan gewoon gelijk aan sin(20.3) = 0.347
de onzekerheid kan je berekenen door de differentiaal van de sinusfunctie te nemen, en deze te vermenigvuldigen met de onzekerheid op de hoek.
dat wordt dan cos(20.3) *
dit is gelijk aan 0.00327385
dan krijg je voor de sinusfunctie deze oplossing:
sin(
als je bijvoorbeeld een hoek hebt van 20.3 graden met een onzekerheid van 0.2 graden,
je wilt nu de sinus van deze hoek berekenen (met de onzekerheden).
de hoek is dan gewoon gelijk aan sin(20.3) = 0.347
de onzekerheid kan je berekenen door de differentiaal van de sinusfunctie te nemen, en deze te vermenigvuldigen met de onzekerheid op de hoek.
dat wordt dan cos(20.3) *
\(Pi\)
*0.2/180 (radialen)dit is gelijk aan 0.00327385
dan krijg je voor de sinusfunctie deze oplossing:
sin(
\(Alfa\)
) = (0.347+- 0.004)-
- Berichten: 24.578
Re: / [natuurkunde] hoek meten: significantie
Om ook andere kenners en/of liefhebbers hier te krijgen, heb ik je titel wat aangepast.
Dit soort significantierekening is meer natuurkunde (toch meer gebruikt) dan wiskunde.
Dit soort significantierekening is meer natuurkunde (toch meer gebruikt) dan wiskunde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Moderator
- Berichten: 5.538
Re: / [natuurkunde] hoek meten: significantie
Als je x overschat en D onderschat, dan heb je de ongunstigste combinatie waarbij de fouten in de breuk in dezelfde richting werken. Dan krijg je de uitdrukking tan( :eusa_whistle: +1') = (x+1mm)/(D-1mm). Die kun je herschrijven tot de gewenste uitdrukking voor D, bij willekeurige x en ](*,) .
-
- Berichten: 7.390
Re: / [natuurkunde] hoek meten: significantie
Ik vermoed dat ik eerst zal moeten omzetten in radialen, dus 1°=0.017453... rad
D=(x+0.01)/tan( :eusa_whistle: +0.017453...)+0.01
Maar om hier een concreet getal uit te halen, nou dat zie ik zo nog niet... Ik heb twee onbekenden, x en ](*,) .
Voor zij die een idee zouden hebben, het antwoord moet 4 meter zijn.
In ieder geval, allemaal al bedankt.
Maar in de oefeningen ervoor ging alles over een hoek van 10 °, dus hier misschien ook?
D=(x+0.01)/tan( :eusa_whistle: +0.017453...)+0.01
Maar om hier een concreet getal uit te halen, nou dat zie ik zo nog niet... Ik heb twee onbekenden, x en ](*,) .
Voor zij die een idee zouden hebben, het antwoord moet 4 meter zijn.
In ieder geval, allemaal al bedankt.
Maar in de oefeningen ervoor ging alles over een hoek van 10 °, dus hier misschien ook?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 703
Re: / [natuurkunde] hoek meten: significantie
Je moet bij foutberekeningen ALTIJD radialen gebruiken.
Verder heb je misschien iets aan deze algemene formule voor absolute onzekerheden:
De onzekerheid in de hoek die persoon B meet, zal afhangen van de afstand die hij meet. Je moet dus proberen een functie op te stellen voor de onzekerheid in die hoek. Bij persoon A is de onzekerheid in de hoek gegeven (geloof ik, ik weet niet precies hoe zo'n goniometer werkt). Je moet dus vergelijken wanneer deze 2 meetmethoden dezelfde nauwkeurigheid hebben.
Verder heb je misschien iets aan deze algemene formule voor absolute onzekerheden:
\(\Delta_y= \sum \left|\frac{\delta y}{\delta x_i} \right| \Delta_{x_i}\)
bijv:\(\rho=\frac{m}{V}\)
\(\Delta_\rho=\left|\frac{\delta \rho}{\delta m} \right| \Delta_{m}+\left|\frac{\delta \rho}{\delta V} \right| \Delta_{V}=\frac{\Delta_m}{V}+\frac{m}{V^2}\Delta_V\)
Edit:De onzekerheid in de hoek die persoon B meet, zal afhangen van de afstand die hij meet. Je moet dus proberen een functie op te stellen voor de onzekerheid in die hoek. Bij persoon A is de onzekerheid in de hoek gegeven (geloof ik, ik weet niet precies hoe zo'n goniometer werkt). Je moet dus vergelijken wanneer deze 2 meetmethoden dezelfde nauwkeurigheid hebben.
-
- Moderator
- Berichten: 5.538
Re: / [natuurkunde] hoek meten: significantie
Waarom 0.01? Het ging toch om 1 mm?In fysics I trust schreef:Ik vermoed dat ik eerst zal moeten omzetten in radialen, dus 1°=0.017453... rad
D=(x+0.01)/tan( :eusa_whistle: +0.017453...)+0.01
Waarom 1° terwijl het aanvankelijk om 1' ging (dus 1/60 °)?
Als het antwoord de vaste waarde heeft van 4 m dan zullen x enMaar om hier een concreet getal uit te halen, nou dat zie ik zo nog niet... Ik heb twee onbekenden, x en ](*,) .
Voor zij die een idee zouden hebben, het antwoord moet 4 meter zijn.
Maar in de oefeningen ervoor ging alles over een hoek van 10 °, dus hier misschien ook?
vermoedelijk toch allebei gegeven zijn in de opgave.-
- Berichten: 7.390
Re: / [natuurkunde] hoek meten: significantie
@Emveedee: daar kan ik mss wel iets mee doen. Mag ik 1mm nemen als accuratie voor de lat en 1' als accuratie voor de goniometer?
@jkien: je hebt gelijk, het gaat om 1'
0.01 heb ik genomen omdat de basiseenheid de meter is? Het zou eventueel kunnen dat ik die alpha mag nemen zoals in de overige opgaven, dus 10°, maar x is zeker niet gegeven.
@jkien: je hebt gelijk, het gaat om 1'
0.01 heb ik genomen omdat de basiseenheid de meter is? Het zou eventueel kunnen dat ik die alpha mag nemen zoals in de overige opgaven, dus 10°, maar x is zeker niet gegeven.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 703
Re: / [natuurkunde] hoek meten: significantie
Ik denk dat 1mm onzekerheid in de lengte een goede schatting is.
Overigens denk ik niet dat je een gegeven alpha nodig hebt. Je kan als het goed is alpha als functie van x schrijven, en de onzekerheid in alpha als functie van x. Dan heb je alpha zelf niet nodig om die laatste functie gelijk te stellen aan de onzekerheid in de hoek gemeten met de goniometer.
Overigens denk ik niet dat je een gegeven alpha nodig hebt. Je kan als het goed is alpha als functie van x schrijven, en de onzekerheid in alpha als functie van x. Dan heb je alpha zelf niet nodig om die laatste functie gelijk te stellen aan de onzekerheid in de hoek gemeten met de goniometer.
-
- Berichten: 7.390
Re: / [natuurkunde] hoek meten: significantie
En toch geraak ik niet aan het getal '4', wat ik ook probeer...
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Moderator
- Berichten: 5.538
Re: / [natuurkunde] hoek meten: significantie
Ik kan me vergissen, maar 0.01 m = 1 cm, en 0.001 m = 1 mm@jkien: 0.01 heb ik genomen omdat de basiseenheid de meter is?
-
- Berichten: 703
Re: / [natuurkunde] hoek meten: significantie
Post je berekening eens IFIT (ik ben lui en kort je naam af :eusa_whistle: ).
-
- Berichten: 7.390
Re: / [natuurkunde] hoek meten: significantie
OK, MVD (ben ook lui :eusa_whistle: )
Ik heb het intussen gevonden. Truc: theta=Bgtan(x/D)
delta theta = 1/(1+(x/D)²) * afgeleide van (x/D)
Ik heb het intussen gevonden. Truc: theta=Bgtan(x/D)
delta theta = 1/(1+(x/D)²) * afgeleide van (x/D)
\( \)
(Latex werkt niet op het moment)"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
