Springen naar inhoud

Korte vraag rond limiet


  • Log in om te kunnen reageren

#1

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2010 - 17:26

Lim [(1+x≤)/(2+x≤)]^3x≤
x->00


Nu dus, het probleempje stelt zich als volgt:

We hebben hier duidelijk te maken met een limiet van f(x)^g(x), met een geval van 1^+00 op het eerste zicht. Het is dus aangewezen om te werken ln van f(x) (indien f(x) = de functie hierboven) en vervolgens hiervan de limiet te bepalen. Dan vervolgens deze gevonden limiet als exponent bij het getal e plaatsen en dit geeft de gezochte waarde. Het probleem is nu, dat bij mijn uitwerking ik eigenlijk wat vastzit bij de uitwerking van ln fx...

ln fx = 3x≤ ln ((1+x≤)/(2+x≤))

De uitdrukking achter ln zou ik nog kunnen schrijven als een verschil van twee natuurlijke logaritmes, maar dit haalt niet zo veel uit op het eerste gezicht. Welk 'kneepje' moet ik nu toepassen om deze uitdrukking uit te werken? ik had al gedacht aan l'hopital, maar daarvoor heb je een quotiŽnt nodig.... alvast bedankt (:

Veranderd door English, 10 januari 2010 - 17:27


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2010 - 17:39

Heb je al geprobeerd het te herwerken naar een standaardlimiet met e, als je die limiet gezien hebt?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2010 - 17:40

Heb je al geprobeerd het te herwerken naar een standaardlimiet met e, als je die limiet gezien hebt?


Hoe bedoel je juist TD? (:

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2010 - 17:42

Schrijf LaTeX als LaTeX .

Werk wat uit, stel daarna LaTeX en je krijgt je quotiŽnt.

EDIT: TD was me voor.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2010 - 17:43

Hoe bedoel je juist TD? (:

Heb je deze standaardlimiet gezien?

LaTeX

Je kan naar die vorm proberen te werken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2010 - 17:46

Heb je deze standaardlimiet gezien?

LaTeX



Je kan naar die vorm proberen te werken.


die uitdrukking voor e heb ik inderdaad gezien (: ik zal proberen! alvast bedankt voor de tip, als het niet lukt, zeg ik het wel (:

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2010 - 17:49

Die k mag daarin natuurlijk een ingewikkeldere functie van x zijn.

Op deze manier is het niet nodig je limiet te herschrijven naar exp(log(...).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2010 - 17:52

Die k mag daarin natuurlijk een ingewikkeldere functie van x zijn.

Op deze manier is het niet nodig je limiet te herschrijven naar exp(log(...).


Ja dat wist ik (: Hetgeen ik me voor het ogenblik op aan het focussen ben is hetgeen dat uw collega net zei met die substitutie, t = 1/x.. ik zie niet direct hoe ik juist die uitdrukking kan uitwerken om eerlijk te zijn... Wat wordt er in dit geval net bedoeld met 'uitwerken'? (: Natuurlijk die exponent, maar... Is het soms de bedoeling dat ik 3x≤ splits als 3 keer x≤ en enkel die 3 naar beneden breng zodat ik mijn x≤ nog behoud als exponent (werken met haakjes)? (:

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2010 - 17:57

Die substitutie is ook niet nodig als je werkt naar die standaardlimiet.

LaTeX

Nu wat prutsen aan de exponent.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2010 - 18:37

Die substitutie is ook niet nodig als je werkt naar die standaardlimiet.

Bericht bekijken

zowel delen als vermenigvuldigen met -2-x≤ of direct proberen om te vormen, wat lijkt je het beste? (:

bv 3x≤ = -3 * -x≤ en dan nog allebei met -2?


aangezien je dan iets in de aard van e^constante komt, limiet van een constante is 0 en e^0 = 1
wat dus het resultaat zou vormen... (:

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2010 - 19:05

Ik bekijk even alleen de exponent, waar je graag -x≤-2 zou willen in krijgen:

LaTeX

Het stuk met exponent -6 splits je af en gaat naar 1, in het ander stuk haal je -3 "naar boven".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

English

    English


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 januari 2010 - 19:09

Ik bekijk even alleen de exponent, waar je graag -x≤-2 zou willen in krijgen:

LaTeX



Het stuk met exponent -6 splits je af en gaat naar 1, in het ander stuk haal je -3 "naar boven".


welke macht voor e zou je dan moeten uitkomen? (: ik moet sevens van internet, dan kan ik het achteraf controleren (:
alvast enorm bedankt

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 januari 2010 - 19:23

Die -6 gaat een factor geven die naar 1 gaat, die (-x≤-2) wordt de exponent die je nodig hebt voor je standaardlimiet naar e en de -3 die boven die macht verhuist (macht-tot-een-macht) wordt dan de uiteindelijke exponent van e. Probeer het maar eens netjes uit te schrijven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures