Springen naar inhoud

Continu´teit van f░g


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 januari 2010 - 21:12

Ik vroeg me af hoe je kan bewijzen dat het samenstellen van continue functies opnieuw continu is.

Ik schreef reeds de definitie uit, maar dat hielp me niet veel verder.


Heeft iemand een hint, zodat ik zelf wat verder kan zoeken?
Erg bedankt!

Veranderd door In fysics I trust, 11 januari 2010 - 21:14

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2010 - 21:29

Heb je voor continu´teit geen karakterisatie met limieten gezien, of misschien zelfs gewoon als limiet gedefinieerd? Dan volgt het uit de stelling dat je een limiet binnen een continue functie kan brengen; continu´teit volgt dan uit limietwaarde = functiewaarde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 januari 2010 - 21:38

OK, als dat een bewijs is (en dat zie ik nu in), dan is het probleem opgelost. Ik vroeg me af of er een onderscheid dient gemaakt te worden voor continu´teit op een open respectievelijk niet open deelverzameling.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2010 - 21:42

Continu´teit is een "lokale" eigenschap van een functie en is wellicht maar gedefinieerd in een punt indien de functie bestaat op een omgeving van dat punt; voor de samenstelling f(g(a)) moet g dus continu zijn in a (en daarvoor bestaan op een omgeving van a) en f continu zijn in g(a) (en daarvoor bestaan op een omgeving van g(a)).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 januari 2010 - 21:43

OK, bedankt! Dat helpt wel!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2010 - 21:44

OkÚ, graag gedaan. Ik zal zo eens naar je "randprobleem" kijken :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures