Springen naar inhoud

Alle richtingsafgeleiden moeten bestaan


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 januari 2010 - 22:05

Naamloos.jpg
'richtingsafgeleiden in alle richtingen'.

In het 'gewone' vlak weet ik dat de differentieerbaarheid het bestaan van de (! eindige) afgeleide impliceert. Die afgeleide is zelf een limiet, dus die limiet moet bestaan.

Met andere woorden, linker- en rechterafgeleide moet bestaan en gelijk zijn in het beschouwde punt, of equivalent, linker- en rechterlimiet moeten bestaan en gelijk zijn in dat punt.

Maar ik vrees dat dat nogal een mager antwoord is voor de voorlaatste zin...

Zijn er elementen die ik overschiet?

Hoe zou ik deze argumenten kunnen veralgemenen naar LaTeX ?
Heeft er iemand een idee?


Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24095 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2010 - 22:07

Ik weet niet waar je deze vraag haalt, maar mijn vermoeden is dat dit voor jou naar deel 2 verhuisd is. De structuur van de cursus is omgegooid en functies van meerdere veranderlijken (met daarbij richtingsafgeleiden, enz.) zit nu in deel 2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 januari 2010 - 22:09

OK, ik was even aan het testen of ik de examens van de voorbije jaren kon oplossen, en ik schrok wel even toen ik deze theorievraag niet bleek te kunnen verklaren (ik heb er zo hard op gezwoegd :eusa_whistle:)
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24095 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2010 - 22:14

Je kan al eens in je tweede boek neuzen :eusa_whistle:

In een notendop is de essentie van de zaak: het volstaat niet dat alle partiële afgeleiden bestaan opdat een functie (van meerdere veranderlijken) differentieerbaar is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 januari 2010 - 22:18

Dank je!

Misschien kijk ik er tijdens de week vakantie wel eens naar ;) Vanavond bereid ik het examen van morgen liever voor ](*,) Misschien is dat wel nuttig :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24095 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 januari 2010 - 22:20

Aha, examen analyse morgen! Succes ermee :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 januari 2010 - 22:23

Bedankt! Alle morele steun is welkom ;-)
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures