Bij determinanten is er een stelling die zegt dat het niet uitmaakt naar welke rij of kolom we ontwikkelen, we vinden steeds dezelfde determinant.
Weet iemand hoe we deze stelling kunnen bewijze adhv inductie ?
mvg.
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Bewijs stelling determinant
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijs stelling determinant
Inductie op wat? Is het de bedoeling dat je het (zelf) moet bewijzen met die techniek?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijs stelling determinant
Lijkt me namelijk niet direct iets voor inductie, maar dat hangt af van de definitie van de (algemene, nxn-) determinant; wat is jullie definitie?Is het de bedoeling dat je het (zelf) moet bewijzen met die techniek?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 114
Re: Bewijs stelling determinant
Voor de ontwikkeling naar een determinant naar de k-de rij van een matrix A element van Rnxn
is det (A)= ak,1Ck,1+...+ ak,nCk,n
Ci,j is de cofactor van ai,j
Normaal gezien is een bewijs adhv inductie wel mogelijk
is det (A)= ak,1Ck,1+...+ ak,nCk,n
Ci,j is de cofactor van ai,j
Normaal gezien is een bewijs adhv inductie wel mogelijk
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijs stelling determinant
Is dit nu je definitie van det(A)? Of een eigenschap die je moet tonen, gegeven een andere definitie?
Zonder dat soort informatie (opbouw van deze theorie in jouw cursus), kan ik je eigenlijk niet helpen.
Zonder dat soort informatie (opbouw van deze theorie in jouw cursus), kan ik je eigenlijk niet helpen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 114
Re: Bewijs stelling determinant
Dit is een stelling die aangeeft dat het niet uitmaakt naar welke rij of kolom we ontwikkelen, we zullen altijd hetzelfde getal vinden nl. de determinant.
-
- Berichten: 24.578
Re: Bewijs stelling determinant
Tja, het blijft onduidelijk welke definitie je van determinant hanteert, om dit resultaat als stelling te bewijzen.
Je kan hier eens kijken.
Je kan hier eens kijken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 114
Re: Bewijs stelling determinant
Dit is de definitie die eerder in onze cursus staat en ze is eigelijk de ontwikkeling van de determinant naar de eerste rij
Voor een nxn matrix A =( ai,j)i,j=1,..,n met n groter of gelijk aan 3 definiëren we determinant door
det(A)= a1,1M1,1+...+(-1)n+1 a1,nM1,n
Waarbij Mi,j gelijk is aan de determinant van ((n-1)x(n-1))-matrix verkregen uit A door eerste rij en de j-de kolom te schrappen
Voor een nxn matrix A =( ai,j)i,j=1,..,n met n groter of gelijk aan 3 definiëren we determinant door
det(A)= a1,1M1,1+...+(-1)n+1 a1,nM1,n
Waarbij Mi,j gelijk is aan de determinant van ((n-1)x(n-1))-matrix verkregen uit A door eerste rij en de j-de kolom te schrappen