Springen naar inhoud

Verte gooi, luchtweerstand en hoek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

FruitBasket

    FruitBasket


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2010 - 20:59

Ik heb een tijdje geleden een formule gemaakt voor als je een voorwerp met 20 m/s in een ruimte zonder lucht met een bepaalde hoek gooit dat je er dan uit krijgt hoever het voorwerp komt. deze is gebaseert op de valversnelling formule

S-hoogte=20*T-0.5*9,81*T2 en een normale afstand formule S-afstand=20*T Hier heb ik een sinus en een cosinus bijgezet

S-hoogte=Sin(X)*20*T-0.5*9,81*T2 en S-afstand=Cos(X)*20*T

Toen heb ik van de S-hoogte grafiek een tijdsgrafiek gemaakt namelijk Sin(X)*4.077=T (teveel werk om uit te leggen) en die vervangen voor de T in de S-afstand formule

Cos(X)*20*T = Cos(X)*20*(Sin(X)*4.077) En nu heb je een formule met maar 1 variabel. makkelijk te gebruiken bij je grafische rekenmachine.(grafieken)

Als je bij deze formule invult met welke hoek je gooit dan krijg je er gelijk uit hoever hij komt. Bijv. je gooit met een hoek van 45 graden.

Cos(45)*20*(Sin(45)*4.077)=40.67 meter ver ongeveer

Dit was voor mijn gevoel een goede formule en ik was er zeer tevreden mee..

Maar toen wou ik nog wat proberen... namelijk de luchtweerstand invoeren... Ik dacht dat het heel makkelijk was, maar het blijkt echt een ramp te zijn. ik kon wel een formule van luchtweerstand vinden maar het is bijna niet in te voeren in de valversnelling formules..
Luchtweerstand hier staat hij.

Om een of andere reden is het onmogelijk om de luchtweerstand in de formule die ik heb gemaakt in te voeren.
Simpele reden: Om luchtweerstand te berekenen moet je een snelheid invoeren maar om de snelheid in te voeren moet ik eerst de door luchtweerstand vertraagde snelheid uit mijn formule halen. Dus ik zit in een soort van irritante situatie.

Weet misschien iemand een manier om luchtweerstand in te voeren in mijn formule?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 januari 2010 - 08:39

Ten eerste: je bent goed bezig geweest met je hoek vs afgelegde afstand formule.

Maar om de luchtweerstand er bij te betrekken, is geen gemakkelijke opgave. Dit komt doordat, zoals je zelf ook al opmerkte, deze afhankelijk is van de snelheid en de snelheid is in principe afhankelijk van de luchtweerstand, dus hoe begin je zoiets?

Wanneer je de formules zoals je het geleerd krijgt netjes uitwerkt, krijg je:

LaTeX
LaTeX

waarbij LaTeX en LaTeX de versnellingen zijn in de x- en y-richting, LaTeX en LaTeX zijn de beginsnelheden in de x- en y-richting en LaTeX en LaTeX zijn de respectievelijke beginposities. Deze laatste kun je voor het gemak 0 stellen. De beginsnelheden zijn ook makkelijk te berekenen, daar je de totale snelheid weet, dus kun je de snelheid per richting als functie van de hoek makkelijk uitrekenen. Knelpunt zit hem nu in de versnellingen. Hierin zit behalve de valversnelling ook de versnelling door de luchtweerstand. Door gebruik te maken van Newton's wet LaTeX en de bekend veronderstelde formule voor luchtweerstand (bijvoorbeeld LaTeX , kun je deze in principe wel uitrekenen als functie van LaTeX en LaTeX . Wat je nu hebt zijn twee gekoppelde differentiaalvergelijkingen. Dit kun je inzien door in plaats van LaTeX te schrijven LaTeX .

Het gaat nu wat ver om helemaal uit te werken hoe je dit oplost, maar wellicht wanneer je googelt op eerste orde differentiaal vergelijkingen (eerste orde, omdat alleen de eerste afgeleide in je vergelijkingen staat), dan vind je een algemene manier om dit op te lossen. Wanneer je er niet uitkomt, laat dan maar weten. Probeer eerst maar eens tot die twee vergelijkingen te komen, dan ben je al een heel eind.

#3

FruitBasket

    FruitBasket


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2010 - 21:17

Dankjewel. Enige probleem is dat het even wennen is om sommen op deze manier te zien:| het moeilijkste wat we op school hadden wasLaTeX 0.5LaTeX dus ik heb een beetje moeite met
LaTeX en
LaTeX . omdat ze heel anders zijn geschreven dan ik gewent ben:|
En ik moest even opzoeken wat die wetten van newton waren.
Maar ik denk wel dat ik er over een paar dagen verder kom met de informatie die je me hebt gegeven. Of dat hoop ik.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures