Springen naar inhoud

Qr factorizatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2010 - 22:24

Hallo,

Ik probeer iets aan te tonen met een matrix die QR-gefactorizeerd is. Bovendien is gegeven dat R inverteerbaar is. Als:

A = QR

dan hebben A en Q dezelfde kolomruimte. Ik vind geen manier om dit formeel te bewijzen. Ik heb al geprobeerd het volgende te doen:

Als ik een vector y heb in de kolomruimte van A, dan bestaat er een x (niet nul) zodat:

Ax=y

Dan geldt ook:

QRx=y

Maar hier zit ik dan vast. Hoe kan ik nu aantonen dat eender welke y zowel in de kolomruimte van A als van Q ligt?

Bedankt

Veranderd door Cerium, 13 januari 2010 - 22:25


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 14 januari 2010 - 22:27

Je bent er bijna.
LaTeX .
Noem LaTeX
Dan is LaTeX .
Dus zit LaTeX in de kolomruimte van LaTeX .
Hetzelfde verhaal geldt ook omgekeerd, omdat LaTeX inverteerbaar is.
LaTeX .

#3

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2010 - 22:59

Bedankt voor je antwoord! Maar is het ook niet nodig dat je bewijst dat Rx niet gelijk is aan nul? Of is dat niet nodig? Want ik denk dat je er vanuit gaat dat y niet gelijk is aan nul.

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 15 januari 2010 - 08:11

LaTeX omdat LaTeX inverteerbaar is.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 januari 2010 - 09:14

Verplaatst naar lineaire algebra.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2010 - 14:37

Ach natuurlijk. Ik zeg er zelf speciaal bij dat R inverteerbaar is. Wat dom :eusa_whistle: Bedankt!

(En sorry voor het misplaatsen van deze topic)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures