Zou er een bepaalde orde bestaan in de plaatsing van priemgetallen?En kan 1 ook als priemgetal beschouwt worden(getal deelbaar door 1 en zichzelf)
jurggen
Laatste berichten
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
00:37
Rotatie van het heelal 24
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
orde in priemgetallen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: orde in priemgetallen
1 wordt niet beschouwd als een priemgetal, "getal deelbaar door 1 en zichzelf" volstaat dan ook niet als definitie.
Mogelijk: "natuurlijk getal deelbaar door precies 2 verschillende natuurlijke getallen"
Of: "natuurlijk getal >1, deelbaar door 1 en zichzelf"
Mogelijk: "natuurlijk getal deelbaar door precies 2 verschillende natuurlijke getallen"
Of: "natuurlijk getal >1, deelbaar door 1 en zichzelf"
Re: orde in priemgetallen
er bestaat wel een formule die de spreiding van de priemgetallen over de getallenas aanheeft, maar die is maar bij benadering juist
-
- Berichten: 1.460
Re: orde in priemgetallen
Logisch, anders kon ook wel het volgende getal berekend worden, en het daaropvolgende etc. etc.er bestaat wel een formule die de spreiding van de priemgetallen over de getallenas aanheeft, maar die is maar bij benadering juist
Die benadering is leuk, maar bij grote getallen (en dat zijn de grootste priemgetallen op dit moment natuurlijk) zit je er toch nogal wat naast...
En ach we kijken niet op een miljoentje meer of minder
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
Re: orde in priemgetallen
Stel dat er een bepaalde ordening zou zijn ,heeft dit dan mogelijke gevolgen?
jurggen
jurggen
-
- Berichten: 24.578
Re: orde in priemgetallen
Het antwoord op je vraag is eigenlijk al door Math gegeven.
Als we een exacte ordening zouden vinden (verondersteld dat die bestaat), dan kunnen we waarschijnlijk vrij eenvoudig steeds het volgende priemgetal vinden.
Door het feit dat het aantal priemgetallen oneindig is, zijn we dan voor altijd zoet, alleen gaat het vinden dan wellicht wat sneller dan nu
Als we een exacte ordening zouden vinden (verondersteld dat die bestaat), dan kunnen we waarschijnlijk vrij eenvoudig steeds het volgende priemgetal vinden.
Door het feit dat het aantal priemgetallen oneindig is, zijn we dan voor altijd zoet, alleen gaat het vinden dan wellicht wat sneller dan nu
Re: orde in priemgetallen
het is een bekende maar zeer moeilijke stelling dat als pn het n de priemgetal voorstelt, de verhouding
pn/(n*ln (n )) naar 1 streeft
n*ln(n) is dus een formule die verhoudingsgewijs steeds beter wordt
pn/(n*ln (n )) naar 1 streeft
n*ln(n) is dus een formule die verhoudingsgewijs steeds beter wordt
-
- Berichten: 7
Re: orde in priemgetallen
De priemgetallen theorie geeft enkel het aantal priemgetallen weer in het interval [1,n]. Hiervoor geldt:evilbu schreef:het is een bekende maar zeer moeilijke stelling dat als pn het n de priemgetal voorstelt, de verhouding
pn/(n*ln (n )) naar 1 streeft
n*ln(n) is dus een formule die verhoudingsgewijs steeds beter wordt
Aantal priemgetallen [1,n] ~ n/log(n) wanneer n naar oneindig gaat.
Hiermee weet je dus nog niets over de ordening van de priemgetallen zelf.
Re: orde in priemgetallen
hoezo?
in elk geval is dat een stelling
op pg.10 stelling acht uit Hardy and Wright
uit het feit dat Pi (n ) en n/ ln (n ) asymptotisch equivalent zijn
kan je afleiden in een paar lijntjes dat ook pn en n*ln (n ) dat zijn
als je het wil kan ik je die afleiding bovendien geven
(wat jij zegt is inderdaad de hoeksteen van de theorie maar er volgen andere dingen uit)
in elk geval is dat een stelling
op pg.10 stelling acht uit Hardy and Wright
uit het feit dat Pi (n ) en n/ ln (n ) asymptotisch equivalent zijn
kan je afleiden in een paar lijntjes dat ook pn en n*ln (n ) dat zijn
als je het wil kan ik je die afleiding bovendien geven
(wat jij zegt is inderdaad de hoeksteen van de theorie maar er volgen andere dingen uit)
Re: orde in priemgetallen
Maar een echt concrete formule bestaat er (nog) niet.En als deze er binnen een bepaale tijD er wel komt,wil dit dan zeggen dat priemgetallen niet willekeurig verdeelt zijn over de verzameling van de natuurlijke getallen?
jurggen
jurggen
-
- Berichten: 150
Re: orde in priemgetallen
In dit topic zijn door een aantal mensen de formule besproken die ruwweg het verband geeft tussen het n-de priemgetal en n/log n.
Met deze formule ligt echter het gedrag van priemgetallen niet vast. Het zou namelijk kunnen dat er ineens een enorm gat ligt tussen het n-de priemgetal en het n+1-de priemgetal. Men zoekt dus een afschatting zodat men weet dat het n-de priemgetal niet verder dan een getal epsilon van n/log n afligt. Men kan dit echter nog niet hardmaken.
Men weet wel dat zodra de Riemann-hypothese is bewezen, daaruit een stelling volgt die het bestaan van zo'n getal epsilon garandeert. Dan is het alsnog zo dat we geen directe formule hebben die zegt dat het n-de priemgetal gelijk is aan een getal dat uit de formule volgt, maar we hebben we de zekerheid dat het getal zich tussen n/log n - epsilon en n/log n +epsilon bevindt.
Met deze formule ligt echter het gedrag van priemgetallen niet vast. Het zou namelijk kunnen dat er ineens een enorm gat ligt tussen het n-de priemgetal en het n+1-de priemgetal. Men zoekt dus een afschatting zodat men weet dat het n-de priemgetal niet verder dan een getal epsilon van n/log n afligt. Men kan dit echter nog niet hardmaken.
Men weet wel dat zodra de Riemann-hypothese is bewezen, daaruit een stelling volgt die het bestaan van zo'n getal epsilon garandeert. Dan is het alsnog zo dat we geen directe formule hebben die zegt dat het n-de priemgetal gelijk is aan een getal dat uit de formule volgt, maar we hebben we de zekerheid dat het getal zich tussen n/log n - epsilon en n/log n +epsilon bevindt.
