[Wiskunde] Openingen in een grafiek

Cycloon

Ben ik weer eens, nu vind ik hier twee functies, in de eerste zit een opening (en begrijp ook waarom) maar in de tweede niet (en dat begrijp ik nu net niet waarom er daar geen is)

f1(x) = x² - 2x - 8 / x² -16

Ontbonden:

f1(x) = (x-4)(x+2)/(x-4)(x+4)

Dus hier begrijp ik volkomen waarom er een opening is

f2(x) = x² -2x - 8 / x² -8x + 16

Ontbonden:

f2(x) = (x-4)(x+2)/(x-4)²

Waarom krijg je hier geen opening maar wel een VA ? Ik heb wel een flauw vermoeden maar ben niet echt helemaal zeker

TD

De grafiek van (x-4)(x+2)/(x-4)(x+4) is niet gelijk aan die van (x+2)/(x+4) omdat je dan een oplossing toevoegt, namelijk x = 4.

Ze zijn dus identiek op een perforatie na, een gaatje op x = 4 in de oorspronkelijke functie.

Als je bij (x-4)(x+2)/(x-4)² één van de factoren (x-4) schrapt met die uit de teller verandert de grafiek niet.

Je voegt hier geen oplossing in omdat x = 4 nog steeds een nulpunt is van de overblijvende noemer, en dus nog steeds niet tot het domein behoort (en een asymptoot tot gevolg heeft).

Cycloon

Ok heel duidelijke uitleg, ik had ook in die richting zitten denken maar ik begrijp het nu 100%, thx

TD

Graag gedaan.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] Openingen in een grafiek

[Wiskunde] Openingen in een grafiek

Re: [Wiskunde] Openingen in een grafiek

Re: [Wiskunde] Openingen in een grafiek

Re: [Wiskunde] Openingen in een grafiek