Springen naar inhoud

kardinaliteit velden


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 08 augustus 2005 - 02:19

hallo

bestaan er velden die meer elementen hebben dan R

ik bedoel hiermee niet veldextensies zoals C rond R, maar echt dus nog groter dan overaftelbaar?

met dank

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 augustus 2005 - 06:55

Ja hoor. Volgens mij heeft de verzameling van alle continue functies F(x): ;) :?: :shock: een cardinaliteit die strikt groter is dan die van ;).

Zie ook hier en hier.
Never underestimate the predictability of stupidity...

#3

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2005 - 09:30

Is in de algebra het Nederlandse woord voor veld niet lichaam? In dat geval tellen functies F(x): :?: ;) :shock: niet mee.

#4

Elmo

    Elmo


  • >1k berichten
  • 3437 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 augustus 2005 - 11:56

OK, en quaternionen, mogen die wel?
Never underestimate the predictability of stupidity...

#5

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2005 - 13:09

OK, en quaternionen, mogen die wel?

Hangt ervan af of je ook niet kommutatieve lichamen toelaat. De kardinaliteit van de quaternionen is overigens gelijk aan die van de reele getallen.

#6


  • Gast

Geplaatst op 08 augustus 2005 - 13:35

met een lichaam zou ik ook tevreden zijn hoor
indien beiden mogelijk zijn zou ik uiteraard liefst een veld hebben

:shock:

#7

Bert

    Bert


  • >250 berichten
  • 718 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2005 - 14:12

met een lichaam zou ik ook tevreden zijn hoor
indien beiden mogelijk zijn zou ik uiteraard liefst een veld hebben

:shock:

Op het gebied van de benamingen lichaam en veld is de nodige verwarring: er blijkt hier een verschil te zijn in de Belgische en de Nederlandse benaming (zie http://nl.wikipedia....eg:Vectorruimte). De Nederlandse aanduiding zal wel van het Duitse Körper komen. De term scheef lichaam komt dan ook uit het duits: Schiefkörper.

#8

The Black Mathematician

    The Black Mathematician


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 augustus 2005 - 16:30

Inderdaad.

Op de volgende link is dit ook te lezen:
http://nl.wikipedia....chaam_(algebra)

Wat de Engelsen met Field aanduiden en de Duitsers met Korper, wordt door de Nederlanders lichaam genoemd en door de Belgen veld.

#9


  • Gast

Geplaatst op 08 augustus 2005 - 17:11

inderdaad
ik ben dus vlaming


mijn vraag is dus best geformuleerd als volgt :

is er een commutatieve ring met eenheidselement, die meer elementen heeft dan R en waarbij (Rzondernul, *) een groep vormt

#10

Donvanelli

    Donvanelli


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 augustus 2005 - 18:18

reken maar dat er grotere verzamelingen zijn..

De R is maar een kleine vorm van overaftelbaarheid..
wat te denken van R^2 of de R^3.. of nog mooier de R^N ;)

Of nog groter.. P(R^N).. Of nóg groter P(P(R^N))

und so weiter :shock:

#11


  • Gast

Geplaatst op 09 augustus 2005 - 18:54

reken maar dat er grotere verzamelingen zijn..

De R is maar een kleine vorm van overaftelbaarheid..
wat te denken van R^2 of de R^3.. of nog mooier de R^N  ;)  

Of nog groter.. P(R^N).. Of nóg groter P(P(R^N))

und so weiter  :shock:

Volgens mij heeft R^2 dezelfde kardinaliteit als R (en dus R^3 ook). 2^R heeft wel een grotere kardinaliteit, want dit is de kardinaliteit van de machtsverzameling van R.

#12


  • Gast

Geplaatst op 09 augustus 2005 - 18:55

wat is P( A) ?
de verzameling van alle deelverzamelingen van A?

natuurlijk zijn er grotere verzamelingen dan R
maar kan ik daar wel een veld van maken?
dat was mijn vraag

bovendien is R^N voor elke natuurlijke N bijectief met R

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 augustus 2005 - 20:33

wat is P( A) ?

Ik vermoed dat de verzameling van de veeltermen in A bedoeld wordt, gewoonlijk zeggen we P(X), veeltermen in X.

#14

Donvanelli

    Donvanelli


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 augustus 2005 - 15:33

met P® bedoelde ik de machtsverzameling van R (die notatie heb ik ooit eens geleerd :shock: )





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures