Laplace transformatie

velgrem1989

In mijn cursus staat het volgende :

L{sin(t)]} =! L{sin(t-2Pi)} (zijn niet gelijk aan elkaar)

Ik begrijp het idee daar wel achter denk ik, de laplace transformatie kijkt namelijk alleen naar de toekomst (0--> oneindig)

en daarom als je je functie opschuift naar rechts is ze niet gedefinieerd, want dan neem je een stuk mee dat voordien niet in het interval [0, oneindig[ zat.

Maar toch , als je beide laplace transformaties uitrekent dan zijn ze toch gelijk?

er staat dan ook dat de volgende gelijkheid wel waar is:

L{sin(t)]} = L{sin(t-2Pi)*u(t-2Pi)} met u(t-2Pi) 0 tot 2Pi en vanaf dan altijd 1

Ook hier begrijp ik het idee wel , want dan kijk je uiteindelijk naar het zelfde stuk als bij sin(t), maar als je het hier weer uitrekent , dan zijn beide niet gelijk?

Iemand hier misschien een betere uitleg voor?

Jan van de Velde

Iemand die hier een handje kan toesteken?

TD

Wat is de definitie van de Laplacegetransformeerde die je gebruikt (want je hebt eenzijdig, tweezijdig...)?

velgrem1989

Wat is de definitie van de Laplacegetransformeerde die je gebruikt (want je hebt eenzijdig, tweezijdig...)?

de integraal van 0 tot oneindig van exp(-st)*f(t)

TD

Zonder voorwaarden op f(t)?

velgrem1989

Zonder voorwaarden op f(t)?

f(t) moet stuksgewijs continu zijn op [0,oneindig[ en van exponentiële orde (voorwaarden zodat de integraal bestaat)

TD

En wordt 0 verondersteld voor t<0, of maakt het niet uit wat f(t) voor negatieve t is?

Ik vind je oorspronkelijke vraag namelijk wat vreemd: ofwel zijn ze gelijk (en dan volgt dat ook uit een correcte berekening), ofwel zijn ze niet gelijk (maar dan kan gelijkheid ook niet volgens uit een correcte berekening). Ik benadruk hier "correct" omdat het een subtiel gevolg kan zijn van definities.

velgrem1989

TD schreef:En wordt 0 verondersteld voor t<0, of maakt het niet uit wat f(t) voor negatieve t is?

Ik vind je oorspronkelijke vraag namelijk wat vreemd: ofwel zijn ze gelijk (en dan volgt dat ook uit een correcte berekening), ofwel zijn ze niet gelijk (maar dan kan gelijkheid ook niet volgens uit een correcte berekening). Ik benadruk hier "correct" omdat het een subtiel gevolg kan zijn van definities.

euhm, er wordt in feite verondersteld dat voor t<0 de functie niet gekend is, en dus niet aan noodzakelijk aan de voorwaarde voldoet. daarom wordt bij een verschuiving naar rechts vermenigvuldigt met de heaviside functie u(t-a) zodat het onbekende deel niet voor problemen zorgt.

TD

Dus de functie wordt maar bekeken voor t>0 (per definitie?); met je uitleg in je eerste bericht is het me toch niet helemaal duidelijk wat er nu precies gebeurt (of afgesproken wordt) in jouw cursus. Misschien eens even aan de docent vragen...?

velgrem1989

Dus de functie wordt maar bekeken voor t>0 (per definitie?); met je uitleg in je eerste bericht is het me toch niet helemaal duidelijk wat er nu precies gebeurt (of afgesproken wordt) in jouw cursus. Misschien eens even aan de docent vragen...?

Ja, inderdaad, dat is misschien het beste. Bedankt in ieder geval voor de moeite. Moest je toevallig iets afweten van de dirac impuls, mag je altijd eens kijken naar mijn andere topic op het huiswerk forum :eusa_whistle: . Of mag ik zoiets niet zeggen ?

TD

Ja, inderdaad, dat is misschien het beste. Bedankt in ieder geval voor de moeite. Moest je toevallig iets afweten van de dirac impuls, mag je altijd eens kijken naar mijn andere topic op het huiswerk forum ](*,) . Of mag ik zoiets niet zeggen ?

Je mag dat lief vragen :eusa_whistle:

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Laplace transformatie

Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie

Re: Laplace transformatie