Springen naar inhoud

Vergelijking met 2 onbekenden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bert1987

    bert1987


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 12:21

hallo beste forumleden, ik hoop dat jullie mij zullen kunnen helpen.

ik ben namelijk een leek op vlak van wiskunde, kan er mij iemand uitleggen in stappen.
hoe ik moet substituren van 2 vergelijkingen. :eusa_whistle: µ

statica= evenwicht puntenmassa

je kan deze oefening gebruiken als voorbeeld.

FX: TEG.sin30° - TEC.cos45° =0

FY: TEG.cos30° - TEC.sin45°-20 =0



antwoorden zijn= TEC= 38,6 N
TEG= 54,6 N
gelieve zo gedetailleerd mogelijk uit te leggen, alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2010 - 12:25

Verplaatst naar huiswerk.

Kan je alvast de goniometrische getallen vereenvoudigen?
Voor 30° en 45° zou je de sinus en cosinus moeten kennen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

bert1987

    bert1987


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 12:31

Verplaatst naar huiswerk.

Kan je alvast de goniometrische getallen vereenvoudigen?
Voor 30° en 45° zou je de sinus en cosinus moeten kennen.



bedoel je zo dan

Fx: TEG.0,50 - TEC.0,707

Fy: TEG.0,866 - TEC.0,707-20


en nu verder

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2010 - 12:36

Ik zou het met de exacte waarden doen, als je die kent; je krijgt dan:

LaTeX

Je wil nu graag een vergelijking verkrijgen die maar één onbekende bevat. Dat kan je doen door een van beide vergelijkingen op te lossen naar een variabele en die in de andere vergelijking te steken; dat heet "substitutie".

Wat je ook kan doen, en dat gaat hier gemakkelijker, is de vergelijkingen op een handige manier samennemen. Trek bijvoorbeeld van de tweede vergelijking, de eerste (lid aan lid) af; zie je dat TEC wegvalt? Probeer het eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

bert1987

    bert1987


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 12:46

nee, lukt niet, kan je het effe voordoen
alvast bedankt voor je geduld en moeite, ben een echte een ramp :eusa_whistle:

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2010 - 12:48

Heb je die exacte waarden gezien? Is het de bedoeling dat je dit stelsel "met de hand" oplost, of moet je het gewoon in een GRM steken?

Indien "met de hand": om de eerste vergelijking van de tweede af te trekken, moet je gewoon in het linkerlid vertrekken van het linkerlid van de tweede vergelijking en daar het hele linkerlid van de eerste vergelijking van aftrekken; idem voor het rechterlid. Probeer toch eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

bert1987

    bert1987


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 12:52

we moeten het met de hand doen, maar ga eens proberen

#8

bert1987

    bert1987


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 13:05

Heb je die exacte waarden gezien? Is het de bedoeling dat je dit stelsel "met de hand" oplost, of moet je het gewoon in een GRM steken?

Indien "met de hand": om de eerste vergelijking van de tweede af te trekken, moet je gewoon in het linkerlid vertrekken van het linkerlid van de tweede vergelijking en daar het hele linkerlid van de eerste vergelijking van aftrekken; idem voor het rechterlid. Probeer toch eens.


heb dit gedaan:

kom dit uit

Geplaatste afbeelding

en die 20, moest ik die ook aftrekken van het rechterlid van 1??
klopt het wat ik nu doe??
of ben ik verkeerd.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2010 - 13:11

Die TEG en TEC vallen niet zomaar weg...!

Dit is de vergelijking die je krijgt wanneer je de eerste vergelijking van de tweede aftrekt:

LaTeX

Werk nu de haakjes uit en probeer te vereenvoudigen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

bert1987

    bert1987


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 13:15

oke ga het proberen dankje

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2010 - 13:18

Terzijde: ik heb het al een paar keer weggehaald, je hoeft niet het hele bericht te quoten waar je op reageert - dat staat er toch boven :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

bert1987

    bert1987


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 13:38

dat is wat ik uitkom, en de oplossing is het zelfde als in mijn boek.

en nu is het natuurlijk niet moeilijk meer om TEC te vinden.
heb nog 1 vraag, moet ik het altijd op deze manier toepassen, of zijn er bepaalde dingen waarbij ik moet opletten.
die bevoorbeeld wijzigen.
bedankt voor jou moeite :eusa_whistle:
echt top forum hier

Geplaatste afbeelding

#13

bert1987

    bert1987


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 13:56

heb wel nog een andee vraag, kan je ook vergelijking 2 van 1 aftrekken??
blijf de manier dan hetzelfde

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2010 - 14:07

heb nog 1 vraag, moet ik het altijd op deze manier toepassen, of zijn er bepaalde dingen waarbij ik moet opletten.
die bevoorbeeld wijzigen.

Bij zo'n stelsel van twee vergelijkingen in twee onbekenden is het steeds de bedoeling de boel te herwerken zodat je een vergelijking krijgt met nog maar één onbekende, die kan je dan oplossen. Met die oplossing, vind je dan ook eenvoudig de andere onbekende.

Hoe je tot die ene vergelijking met maar één onbekende komt, dat kan variëren. Je kan een vergelijking oplossen naar TEC (of TEG) en die uitdrukking in de andere vergelijking steken, daar verdwijnt dan TEC (of TEG). Je mag ook een vergelijking (of een veelvoud ervan) bij de andere optellen of aftrekken, dat hebben we hier gedaan. Dat kwam hier goed uit, omdat TEC in beide vergelijkingen dezelfde coëfficiënt (factor ervoor) had: die valt dus weg wanneer je de vergelijkingen van elkaar aftrekt.

heb wel nog een andee vraag, kan je ook vergelijking 2 van 1 aftrekken??
blijf de manier dan hetzelfde

Dat mag dus ook (zie hierboven) en zou ook gewerkt hebben om TEC te doen verdwijnen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

bert1987

    bert1987


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 14:14

Bij zo'n stelsel van twee vergelijkingen in twee onbekenden is het steeds de bedoeling de boel te herwerken zodat je een vergelijking krijgt met nog maar één onbekende, die kan je dan oplossen. Met die oplossing, vind je dan ook eenvoudig de andere onbekende.

Hoe je tot die ene vergelijking met maar één onbekende komt, dat kan variëren. Je kan een vergelijking oplossen naar TEC (of TEG) en die uitdrukking in de andere vergelijking steken, daar verdwijnt dan TEC (of TEG). Je mag ook een vergelijking (of een veelvoud ervan) bij de andere optellen of aftrekken, dat hebben we hier gedaan. Dat kwam hier goed uit, omdat TEC in beide vergelijkingen dezelfde coëfficiënt (factor ervoor) had: die valt dus weg wanneer je de vergelijkingen van elkaar aftrekt.


aha oke bedankt.
stel je nu voor, dat er 2 onbekende zijn en TEC is niet in beide vergelijkingen gelijk.
moet je dan nog steeds Vgl 1 aftrekken van 2 of moet je dat dan optellen of.....
dat is het enige wat mij nog niet helemaal duidelijk is, of hangt het af wat er voor de waarde staat??





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures