AB is een diameter van de cirkel K. De cirkel L raakt K en AB in het middelpunt van K. De cirkel M raakt K, L en AB. Als AB = 1, vind dan de straal van M.
http://www.pythagoras.nu/mmmcms/public/artikel209.html
.. kan het zijn dat de straal gelijk is aan 1/4?
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
pythagoras, vraag 103, cirkel , straal ect.
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 82
Re: pythagoras, vraag 103, cirkel , straal ect.
de straal van M kan niet gelijk zijn aan 1/4, want op de tekening zie je duidelijk dat de straal van L gelijk is aan 1/4
dus de straal van M moet kleiner zijn
dus de straal van M moet kleiner zijn
-
- Berichten: 581
Re: pythagoras, vraag 103, cirkel , straal ect.
Ik denk dat de straal eerder iets in de buurt van 1/8 is..
De kortste weg tussen twee punten is nooit een rechte lijn...
-
- Berichten: 81
Re: pythagoras, vraag 103, cirkel , straal ect.
Ik zou ook wel zeggen: 1/8ste, omdat je kunt zien dat de diameter van de kleinste cirkel gelijk is aan de straal van de middenste...
Maar zou dit ook niet op te lossen zijn met driehoeksmeetkunde, 'k zal nog even verder kijken, maar 'k denk dat het ook wel op te lossen is met enkele lijnen te trekken
Maar zou dit ook niet op te lossen zijn met driehoeksmeetkunde, 'k zal nog even verder kijken, maar 'k denk dat het ook wel op te lossen is met enkele lijnen te trekken
Re: pythagoras, vraag 103, cirkel , straal ect.
jaa. dat wou ik net zeggen,
het bewijs heb ik nog niet helemaal afgerond.
stel m' is het centrum van M en l' het centrum van L en o het centrum van de cirkel K.
ik denk dat l'm'=m'o dus 'een gelijkbenige driehoek',
maar ik moet aantonen dat de cirkel M de lijn AB raakt (( dit is mijn vermoeden).. dit lijkt 'niet moeilijk te zijn' maar tijd heb ik wel nodig...
.. misschien door eerst een lijn trekken door m die parallel is met (AB) en die snijdt ol' in een punt ect..
het bewijs heb ik nog niet helemaal afgerond.
stel m' is het centrum van M en l' het centrum van L en o het centrum van de cirkel K.
ik denk dat l'm'=m'o dus 'een gelijkbenige driehoek',
maar ik moet aantonen dat de cirkel M de lijn AB raakt (( dit is mijn vermoeden).. dit lijkt 'niet moeilijk te zijn' maar tijd heb ik wel nodig...
.. misschien door eerst een lijn trekken door m die parallel is met (AB) en die snijdt ol' in een punt ect..
-
- Berichten: 82
Re: pythagoras, vraag 103, cirkel , straal ect.
een schets :
Gegeven :
K (centrum o ; straal ½)
L (centrum a ; straal ¼)
M (centrum b ; straal x)
In het assenstelsel met de oorsprong in o (centrum van K) bepalen we de coördinaten van a en b
a (0 ; ¼)
b
De raaklijnen in c aan M en aan K vallen samen => de stralen van M en K staan er loodrecht op en vallen dus ook op elkaar
b (ob ; bb)
met bb = x en
ob = wortel [ob² - x²] , waar ob = ½ x
ob = wortel [(½ - x)² - x²] = wortel [¼ x + x² - x²] = wortel [¼ x]
dus b (wortel [¼ x] ; x)
de afstand ab met behulp van de coördinaten geeft :
ab = wortel [(wortel (¼ x) 0)² + (x ¼)²]
ab = wortel [(wortel (¼ x) )² + (x ¼)²]
ab = wortel [(¼ x + (x ¼)²]
ab = wortel [¼ x + x² x/2 + 1/16)
ab = wortel [x² 3x/2 + 5/16]
we weten echter dat
de afstand ab = de som van de stralen van L en M, dus
ab = ¼ + x
dus :
wortel [x² 3x/2 + 5/16] = ¼ + x
wortel [x² 3x/2 + 5/16]² = (¼ + x)²
x² 3x/2 + 5/16 = 1/16 + x/2 + x²
5/16 1/16 = 3x/2 + x/2
¼ = 2x
x = 1/8
Gegeven :
K (centrum o ; straal ½)
L (centrum a ; straal ¼)
M (centrum b ; straal x)
In het assenstelsel met de oorsprong in o (centrum van K) bepalen we de coördinaten van a en b
a (0 ; ¼)
b
De raaklijnen in c aan M en aan K vallen samen => de stralen van M en K staan er loodrecht op en vallen dus ook op elkaar
b (ob ; bb)
met bb = x en
ob = wortel [ob² - x²] , waar ob = ½ x
ob = wortel [(½ - x)² - x²] = wortel [¼ x + x² - x²] = wortel [¼ x]
dus b (wortel [¼ x] ; x)
de afstand ab met behulp van de coördinaten geeft :
ab = wortel [(wortel (¼ x) 0)² + (x ¼)²]
ab = wortel [(wortel (¼ x) )² + (x ¼)²]
ab = wortel [(¼ x + (x ¼)²]
ab = wortel [¼ x + x² x/2 + 1/16)
ab = wortel [x² 3x/2 + 5/16]
we weten echter dat
de afstand ab = de som van de stralen van L en M, dus
ab = ¼ + x
dus :
wortel [x² 3x/2 + 5/16] = ¼ + x
wortel [x² 3x/2 + 5/16]² = (¼ + x)²
x² 3x/2 + 5/16 = 1/16 + x/2 + x²
5/16 1/16 = 3x/2 + x/2
¼ = 2x
x = 1/8
