Springen naar inhoud

Telprobleem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Belgian

    Belgian


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 12:51

Ik heb een vraag ivm een oefening over telproblemen

Ik vond een paar dagen geleden een oefening:

Iemand moet een M.C. werk maken met 12 vragen. Op elke vraag zijn 5
antwoorden mogelijk waarvan er 1 goed is. Op hoeveel verschillende
manieren kan hij het werk invullen opdat hij 8 antwoorden goed en 4
antwoorden fout heeft ?

en ik vroeg me af og iemand me zou kunnen uitleggen hoe ik hem oplos?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2010 - 13:05

Stel dat er niet 5, maar slechts 2 antwoorden per vraag zouden zijn. Dus iedere vraag kan alleen maar goed of fout zijn. Weet je dan hoeveel manieren er zijn met 8 goed en 4 fout?

Kun je van daaruit verder?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

Belgian

    Belgian


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 13:20

iemand zei mij dat het antwoord op uw vraag 2^12 was en zo op mijn vraag 5^12 was.
Klopt dit ?

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2010 - 13:55

Nee. Dat is het totaal aantal manieren waarop je alle vragen kunt beantwoorden.
Het gegeven van 8 goed en 4 fout zit daar niet in verwerkt.

Breng anders behalve het aantal mogelijke antwoorden per vraag, ook het aantal vragen eens omlaag. Stel dat je één vraag hebt met twee antwoorden. Op hoeveel manieren kun je dit "examen" maken als je 1 goed en 0 fout hebt?
Vervolgens twee vragen met ieder twee antwoorden. Op hoeveel manieren kun je dat maken met 2 goed en 0 fout? En met 1 goed en 1 fout?
Vervolgens drie vragen, zie je een patroon ontstaan?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

Belgian

    Belgian


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 15:07

Ik heb lang nagedacht op uw vraag en ik denk dat er 1536 versch. manieren zijn om op 12 vragen met 2 mogelijkheden te antwoorden. Ik heb geen idee hoe ik dit zou omzetten naar 12 vragen met 5 mogelijkh.
Zou u Kunnen zeggen hoe? En als mijn eerste antwoord niet klopt de volledige berekening uitleggen?

Veranderd door Belgian, 16 januari 2010 - 15:22


#6

Belgian

    Belgian


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 15:36

Ik heb nog eens nagedacht en kwam uit op 23437500 mogelijkheden bij 12 vragen met 5 mogelijkheden.
Kan iemand dat bevestigen?

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2010 - 16:02

Ben bang dat het allebei niet klopt. Hoe heb je dat berekend?

Hier een andere benadering om een begin te maken: op hoeveel manieren kun je één vraag met twee mogelijke antwoorden beantwoorden? En twee vragen (met ieder 2 mogelijke antwoorden)? En drie?
En vervolgens, op hoeveel manieren kun je één vraag met drie mogelijke antwoorden beantwoorden? En twee vragen (met ieder 3 mogelijke antwoorden)? En drie? En zevenendertig?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

Belgian

    Belgian


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 16:14

ik had berekend dat als ik 8 goeie nodig had op 12 dat dat hetzelfde was als 2/3 en zo een kansboom getekend met 3 niveaus + elk 5 antwoorden en ik kwam zo uit dat bij 125 mogelijkheden er 12 verschillende mogelijkheden met 2 goede antwoorden en 1 foute, en 12/125 heb ik dan vermenigvuldigt met het totaal aantal mogelijkheden(= 5^12)
Wat is er dan fout in die berekening?

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2010 - 17:04

ik had berekend dat als ik 8 goeie nodig had op 12 dat dat hetzelfde was als 2/3 en zo een kansboom getekend met 3 niveaus + elk 5 antwoorden en ik kwam zo uit dat bij 125 mogelijkheden er 12 verschillende mogelijkheden met 2 goede antwoorden en 1 foute, en 12/125 heb ik dan vermenigvuldigt met het totaal aantal mogelijkheden(= 5^12)
Wat is er dan fout in die berekening?

Die versimpeling van 8/12 naar 2/3 mag niet zomaar. Jij berekent op hoeveel manieren je 3 vijf-keuze-vragen kunt beantwoorden als je er 2 goed en 1 fout hebt (dat is inderdaad 12, of 12/125 van de 125 mogelijkheden).
Stel dat je er niet 8 maar 7 van de 12 goed moest hebben, zou dan je kansboom ineens veel groter worden?

Maar je zit wel op een goed spoor (al zijn er meer goede sporen mogelijk voor dit soort vragen). Je zegt in die kansboom met 3 niveau's dat er 12 mogelijkheden zijn met 2 goed en 1 fout. Hoe bereken je die 12? Kun je diezelfde berekening ook doen met twaalf niveau's in plaats van drie? (niet helemaal met de hand uitschrijven natuurlijk :eusa_whistle:)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#10

Belgian

    Belgian


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 18:10

ik vroeg me af of deze vraag op te lossen is door iemand uit het 4e jaar aso, want ik heb deze oefening van het internet gehaald en dat wist ik niet zo. (In het 4e jaar zien we alleen maar de basis van kansrekenen en telproblemen)

Ik heb het antwoord tegen morgen wel nodig dus zou u het antwoord kunnen geven met de uitleg? :eusa_whistle:

#11

m00se

    m00se


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2010 - 18:31

Misschien helpt dit je al een stap verder:

De kans om 4 'successen' uit 12 trekkingen te hebben met een kans op succes van 1/5 is:

LaTeX

(! is het symbool voor faculteit)

Veranderd door m00se, 16 januari 2010 - 18:33


#12

die hanze

    die hanze


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 februari 2010 - 16:30

hij vroeg niet naar de kans maar naar het aantal mogelijkheden
ik zou zeggen een combinatie van 8 uit 12 maal 4^4
Je kan 8 juiste kiezen uit de 12 vragen , de foute antwoorden kun je op 4 manieren fout hebben
an heb je al 12c8.4.4.4.4=.........

#13

bjarnie

    bjarnie


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 maart 2010 - 23:17

De onderstaande kansformule die reeds werd gegeven klopt inderdaad.

LaTeX =0,1328755507

Het is nu gewoon een kwestie van te berekenen op hoeveel verschillende manieren je de 12 vragen kan beantwoorden.
Dat is:

512 = 244140625

0,1328755507 x 244140625 = 32440320

#14

bjarnie

    bjarnie


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2010 - 00:18

hij vroeg niet naar de kans maar naar het aantal mogelijkheden
ik zou zeggen een combinatie van 8 uit 12 maal 4^4
Je kan 8 juiste kiezen uit de 12 vragen , de foute antwoorden kun je op 4 manieren fout hebben
an heb je al 12c8.4.4.4.4=.........


waar haal jij in godsnaam die formule vandaan? 12c8.4.4.4.4 klopt helemaal niet.

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 maart 2010 - 08:29

waar haal jij in godsnaam die formule vandaan? 12c8.4.4.4.4 klopt helemaal niet.

De eerste vraag die ik heb is waarom je antwoord geeft op onderwerpen die relatief oud zijn en bovendien al correct beantwoord (of zoals je in een ander onderwerp hebt gedaan: waarom je antwoorden gewoon voorkauwt... daar leert niemand iets van...).
De tweede vraag is dan waarom je dat dan doet terwijl je niet goed leest wat er staat. Op hoeveel manieren kan iemand er 8 goed hebben en 4 fout.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures