Recursieformule

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 146

Recursieformule

hey,

ik zit vast als ik de recursie formule van
\(tan^n(x)\)
en
\(ln^n(x)\)
probeer te bepalen..

kan iemand me een hint geven?

alvast bedankt :eusa_whistle:

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Recursieformule

Laat wat zien en iig de opgave.

Berichten: 93

Re: Recursieformule

Tip: partiële integratie.

allé, ik vermoed dat je bedoelt om een recursieve formule op te stellen van de integraal van die twee functies.
BABBAGE

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Recursieformule

Je kan hier misschien wat inspiratie opdoen, probeer dan zelf voor jouw opgaven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 146

Re: Recursieformule

ja waar TD naar verwijst bedoel ik, maar dan op een tangens en een logaritmische functie toegepast.

het probleem is dat je voorbeeld exact hetzelfde voorbeeld is als dat in de cursus staat, maar ik raak er nog steeds niet uit..

Berichten: 146

Re: Recursieformule

oke, ik heb even verdergewerkt, en ik denk dat ik iets uitkom dat juist zou kunnen zijn.

ik ga het hier wel niet volledig online zetten want heb morgen examen en zou liever men tijd besteden aan leren dan hier latex formules te posten, mijn excuses hiervoor..

ik begin dus bij
\(tan^n(x)\)
dan gebruik ik de formule tan²(x) + 1 = 1/cos²(x)
\(tan^n(x)\)
splitsen in
\(tan^{n-2}(x)\)
en tan²(x)

invullen in je integraal, de integraal splitsen (som),

partieel afleiden (de cosinusfuncie is dan f'(x), de tangens g(x) )

dan kom je tan^n-1

plus de integraal van
\((n-2)*tan^n\)


plus en de integraal van
\(tan^{n-2}\)
uit

de middelste term zet je dan naar de andere kant van de vergelijking, dan word die (n-2), (n-1), dat je weer naar de andere kant zet, en dan zou je het uitkomen denk ik..

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Recursieformule

Ik volg niet helemaal wat je nu bekomt, maar dit is alvast een goed begin:
\({\tan ^n}x = {\tan ^{n - 2}}x{\tan ^2}x = {\tan ^{n - 2}}x\left( {{{\sec }^2}x - 1} \right)\)
Haakjes uitwerken, een term valt te integreren en de andere is 2 in de exponent gedaald.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 146

Re: Recursieformule

ok, ik heb hem denk ik wel, dan moet ik juist nog de ln doen maar dat is voor deze avond :eusa_whistle:

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Recursieformule

Oké. Je kan je resultaat voor de tangens laten controleren als je niet zeker bent, van de ln horen we het wel als het niet lukt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer