oke, ik heb even verdergewerkt, en ik denk dat ik iets uitkom dat juist zou kunnen zijn.
ik ga het hier wel niet volledig online zetten want heb morgen examen en zou liever men tijd besteden aan leren dan hier latex formules te posten, mijn excuses hiervoor..
ik begin dus bij
\(tan^n(x)\)
dan gebruik ik de formule tan²(x) + 1 = 1/cos²(x)
\(tan^n(x)\)
splitsen in
\(tan^{n-2}(x)\)
en tan²(x)
invullen in je integraal, de integraal splitsen (som),
partieel afleiden (de cosinusfuncie is dan f'(x), de tangens g(x) )
dan kom je tan^n-1
plus de integraal van
\((n-2)*tan^n\)
plus en de integraal van
\(tan^{n-2}\)
uit
de middelste term zet je dan naar de andere kant van de vergelijking, dan word die (n-2), (n-1), dat je weer naar de andere kant zet, en dan zou je het uitkomen denk ik..