Springen naar inhoud

Symmetrische functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 januari 2010 - 09:52

sL wordt gedefinieerd als:
sL:E ](*,) E:x=a+v+w ;) sL(x)=a+v-w

Nu vraag ik mezelf af hoe je dit toepast op een functie zoals bijvoorbeeld:
:eusa_whistle: (x,y,z)=(x-a)^3+(y-b)^3+(z-c)^6

Wat is in dit geval sL(x)?

Erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2010 - 16:13

Ik begrijp je vraag niet goed, die symmetrie is er een ten opzichte van een lineaire variŽteit L, niet ten opzichte van een (die) functie psi.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 januari 2010 - 16:22

Ok, dat is waar. Maar kan je de sL niet laten inwerken op de functie psi?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2010 - 16:23

Als je L niet kent? Nee...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 januari 2010 - 16:24

En als je L wel kent, bv. een lineaire variŽteit van dimensie 0, zoals (a,b,c)?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2010 - 16:29

Dan ligt sL in principe vast en kan je ook nagaan of een functie symmetrisch is t.o.v. L (zal wel gedefinieerd zijn).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 januari 2010 - 16:37

Het is daar dat het bij mij wat knelt: om na te gaan of een functie symmetrisch is, ga je na of psi(sL(x))=psi(x).

Maar daarvoor moet je eerst sL(x) kunnen vinden, en ik weet niet goed hoe je de definitie toepast als zo'n functie psi gegeven is.

Veranderd door In fysics I trust, 17 januari 2010 - 16:38

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2010 - 18:49

Die sL heeft niks met psi te maken, die stel je op gegeven de lineaire variŽteit L, bv. dat punt dat je eerder gaf.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 januari 2010 - 21:19

Dus voor dat punt hebben we dat de dimensie van V, de deelruimte behorende bij de lineaire variŽteit 0 is, en het orthogonaal complement, 'V lood', heeft dimensie n. Dan krijgen we: sL(x)=a-w. Maar hoe pas ik dit in het bovenstaande voorbeeld toe om na te gaan of de functie symmetrisch is?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2010 - 21:26

Je moet eerst nog (los van psi) het voorschrift van sL(x) opstellen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 januari 2010 - 22:03

Sorry hoor, maar ik zie niet hoe ik de w uit de definitie kan concretiseren in dit geval...
Hebt u nog een tip?

Nogmaals bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2010 - 22:07

Als je in :eusa_whistle:≥ werkt en L = a+V dan is hier a het gegeven punt en dim(V) = 0, dus dim(W) = 3, dus W is heel ](*,)≥; je kan er de standaardbasis voor nemen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 januari 2010 - 22:15

En omdat 'plus' of 'min' een element uit heel :eusa_whistle: ≥ het zelfde geeft (](*,) is een vectorruimte), kan je besluiten dat psi symmetrisch is?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2010 - 22:18

Je bent steeds veel te vroeg met psi, vergeet psi eens even ](*,)

LaTeX

Om de samenstelling van sL met psi uit te rekenen, is het handig eerst een voorschrift voor sL op te stellen, dus van de vorm:

LaTeX

Met hierboven a het gegeven punt (a,b,c) (voor jouw voorbeeld van hier), v valt weg en neem voor w een lineaire combinatie van basisvectoren voor W; maar W is hier :eusa_whistle:≥, neem bv. de standaardbasis.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 januari 2010 - 22:25

BijvoorbeeldLaTeX +LaTeX +LaTeX
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures