- opgave.png (19.95 KiB) 176 keer bekeken
Deze bedrieglijk eenvoudige matrix stelt een rotatie en verschuiving voor. Nu moet ik dat aantonen.
Een mogelijke strategie zou erin kunnen bestaan om de (3,1,2) af te splitsen, maar dat blijkt geen goede keuze (de basisvectoren worden verwisseld).
Nu zit een beetje vast, want ik weet niet direct hoe ik het anders moet doen.
Ik heb het geprobeerd om toch de (3,1,2) af te splitsen, en vervolgens de fixpunten te berekenen. Dat geeft aanleiding tot de vectorruimte voortgebracht door (1,1,1), waarrond gedraaid wordt, en een verschuiving van (3,2,1).
Dit is echter nog niet de uiteindelijke uitkomst. (Waar zit de fout in deze methode?) En hoe vind ik nu met welke hoek er gedraaid wordt?
Ik dacht aan A=M(A*)M-1met A* de matrix met in de eerste kolom (1,0,0), in de tweede (0,cos,sin) en in de derde (0,-sin, cos). Dat is echter immens veel rekenwerk...
Iemand zin/idee/inspiratie?
Alvast bedankt!
