Springen naar inhoud

Particuliere oplossing van niet-homogene differentiaal vgl


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Hermano

    Hermano


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2010 - 18:54

Hoi,

Het is al enige tijd geleden dat ik nog een diff vgl opgelost heb. Vandaar dat ik graag jullie hulp in roep om onderstaande diff vgl op te lossen.

LaTeX

Onder en bovengrens van de integraal: 0 en t

Randvoorwaarde: LaTeX


Voor de homogene oplossing heb ik als oplossing:


LaTeX

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2010 - 19:22

Dit ziet er eerder uit als een fysica-vraagstuk, misschien heb je daar meer kans...
Ken je iets over de functie(s) binnen die integraal, wat hangt van t af en wat niet?

Je kan op basis van de homogene oplossing, nu variatie van de constante toepassen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Hermano

    Hermano


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2010 - 20:22

LaTeX = tijdsconstante

LaTeX = een hoek (tijdsafhankelijk)

LaTeX = I-actie van een I-regelaar (cst waarde)

LaTeX = werkelijke hoek (tijdsafhankelijk)

LaTeX = gewenste hoek (cst waarde)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2010 - 20:32

Variatie van de constante levert je een differentiaalvergelijking in c(t), met yp = c(t).e-t/tr. Of je daar c(t) expliciet uit zal kunnen bepalen met die integraal als psi verder onbekend is, weet ik niet.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Hermano

    Hermano


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2010 - 22:21

Psi is gekend ifv de tijd!! Dus de integraal kan eerst uitgewerkt worden voor de diff vgl op te lossen....

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2010 - 22:22

Dat is handig, kan je dan verder...? Indien nee, toon eens waar je vast zit of werk de integraal alvast uit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Hermano

    Hermano


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2010 - 22:34

De diff vgl wordt, met de integraal uitgewerkt:

LaTeX


De homogene oplossing heb ik nl.:

LaTeX


Alleen weet ik niet hoe ik aan de particuliere oplossing moet beginnen.


Kan je mij hiermee op weg brengen?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2010 - 22:40

Ken je de methode van variatie van de constante, die ik hierboven al aanhaalde?
Je zal dan wel het rechterlid gaan moeten integreren naar t...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Hermano

    Hermano


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2010 - 23:20

De naam zegt mij niets, de methode al even min...

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 17 januari 2010 - 23:22

Is het dan wel de bedoeling dat je deze opgave 'met de hand' moet kunnen oplossen?
Zie hier, of google voor meer informatie en voorbeeld over deze methode.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures