Springen naar inhoud

Deelruimten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2010 - 00:35

Hoi,

waarom zijn de functies warvoor geldt: f(a)=5 een deelruimte van de vectorruimte der continue functies?

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2010 - 00:38

Zit de nulvector (nulfunctie) erin?

Of: als f(a) = 5 en g(a) = 5, wat is dan (f+g)(a)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2010 - 00:42

T'is vast al te laat, ik had bij de verkeerde oplossingssleutel gekeken :eusa_whistle:

Het is gelukkig geen deelruimte ](*,)
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2010 - 00:43

Ik had de "geen" er blijkbaar zelf al bijgedacht, ik had niet door dat het er niet stond in je vraag ](*,)

Vast te laat, ja :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2010 - 01:03

De volgende is moeilijker: vormt de verzameling van divergente rijtjes een deelruimte van de verzameling der rijtjes?

De 0-rij zit er toch niet in, dus geen deelruimte?


Klopt deze redenering?

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2010 - 01:06

Inderdaad, of: u(n) = (-1)n en v(n) = (-1)n+1 zijn divergent, maar u(n)+v(n) is convergent.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2010 - 01:19

Om aan te tonen dat de verzameling rijtjes met reŽle waarden een vectorruimte is, moet ik toch aantonen dat:

1)commutatief
2)associatief
3)neutraal element
etc.


Maar hoe toon je bijvoorbeeld associativiteit aan?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2010 - 01:22

Dat komt per element uit de rij neer op de associativiteit van de optelling zelf.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2010 - 01:24

Hoe bedoelt u?
Dat begrijp ik niet goed...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2010 - 01:27

Neem rijtjes a, b en c en bekijk de somrijen (a+b)+c en a+(b+c), voor het i-de element van die rijen geldt:

LaTeX

En dat voor elke i. In het midden gebruik je gewoon het feit dat de optelling van reŽle getallen associatief is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2010 - 01:31

Elementary, my dear...

Het zal echt te laat zijn :eusa_whistle:

Bedankt, TD!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2010 - 01:32

Graag gedaan, tot morgen :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures