Springen naar inhoud

Unitaire matrix bouwen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2010 - 22:54

We krijgen een kolomvector en gevraagd wordt een unitaire matrix te construeren die die kolomvector als eerste kolom heeft. In de les hadden we dat gedaan met het orthogonalisatieprocedé van Gram-Schmidt.


Nu vroeg ik me af of dat nodig is zolang je niet 'groter' gaat dan :eusa_whistle: 3, aangezien je toch eenvoudig kan werken met inwendig product en met vectorieel product?

Of heb ik het toch verkeerd?

Dank bij voorbaat!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2010 - 22:58

Het volstaat dat de kolommen een orthonormale basis vormen, die mag je construeren met een methode naar keuze.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2010 - 23:05

Liever een vectorieel product dan Gram-Schmidt dan :eusa_whistle:

Alhoewel de vraag natuurlijk kan verplichten om G-S te gebruiken, maar dan is het ook niet moeilijk meer, omdat je weet dat je de methode moet gebruiken. Dan kies ik 2 willekeurige lineaire onafhankelijke vectoren en pas G-s alsnog toe.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2010 - 23:06

G-S valt best mee, voor drie vectoren; maar het kan dus ook zonder.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2010 - 23:11

Ik vergeet soms het minteken bij de alpha's :eusa_whistle: ,vandaar...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2010 - 23:31

Capture.PNG

Die opgave b komt niet uit bij mij. Ik krijg redelijk 'vieze' getallen.

Ik heb (1,0,0) en (0,1,0) erbij gekozen als lineaire onafhankelijke vectoren.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 januari 2010 - 23:44

Wat is "vies"? Als het klopt, klopt het...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 januari 2010 - 23:58

Maar het klopt net niet, dat is mijn probleem.

Maar ik mag (1,0,0) en (0,1,0) erbij nemen als tweede en derde kolom, toch?

En in principe heb ik dan drie vectoren die voldoen aan de voorwaarden om het procedé van GS te mogen toepassen.

Dus wat betreft methode zit ik toch juist, niet?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2010 - 00:02

Lijkt me wel. Ik heb het niet nagerekend, maar wat is vies? Je krijgt allicht i's en wortels, dat is normaal :eusa_whistle:.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 januari 2010 - 00:05

Als de methode correct is, ga ik niet veel meer tijd in steken, er zijn belangrijkere vragen over ](*,) Maar ik kreeg wortel 7 enzo...


Doesn't matter, waarschijnlijk een rekenfout ofzo :eusa_whistle:

Sowieso bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2010 - 00:24

Als je tijd overhebt, reken je het maar eens na.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 januari 2010 - 00:28

Zal ik doen!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2010 - 00:37

Bijvoorbeeld min of meer "op zicht", geen G-S. Even zonder factor 1/3, dan zoek je bijvoorbeeld:

(sqrt(2),1-i,2+i).(v,w,0) = 0

De norm van 1-i is sqrt(2), dus (1-i)(1+i) = 2; neem dan w = 1-i en dan volstaat v = -sqrt(2).
De laatste haal je dan eenvoudig uit het vectorieel product, de laatste twee nog normaliseren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 januari 2010 - 01:21

Heb ik exact hetzelfde gedaan :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 januari 2010 - 01:25

Great minds think alike :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures