Goniometrie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 1

Goniometrie

beste,

samen met mijn zoon heb ik gisterenavond geprobeerd volgende oefening te maken.

We komen er echt niet uit....

Werk uit:

cos³15°+ sin³15° / cos15° + sin15° =

(we zouden 3/4 moeten uitkomen, maar we geraken er niet).

Kan iemand hulp leveren.

Alvast bedankt.

een ijverige mama

Gebruikersavatar
Berichten: 101

Re: Goniometrie

Ik zal een hint geven: de sin(15°) = sin(45° - 30°) = sin(45°)cos(30°) - cos(45°)sin(30°)

en de cos(15°) = cos(45° - 30°) = cos(45°)cos(30°) + sin(45°) sin(30°)

hier gebruik ik de hoeksomformules ( http://nl.wikipedia.org/wiki/Regels_van_Si...il-identiteiten ),

en nu zijn dit gekende waarden die je gemakkelijk kunt uitrekenen

veel succes!
He who asks is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.

Gebruikersavatar
Berichten: 147

Re: Goniometrie

Ik zou het anders dan...

Maak gebruik v/d formule a³+b³ = (a+b).(a²-ab+b²)

a = cos(15°)

b = sin(15°)

Houd ook in je achterhoofd dat cos²(&)+sin²(&)=1
Whenever people agree with me I always feel I must be wrong.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Goniometrie

Deze laatste methode is een stuk interessanter, gebruik die ontbinding en er valt al een deel weg.

Let wel op met het gebruik van haakjes bij breuken, a+b/c+d is niet hetzelfde als (a/b)/(c+d).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 101

Re: Goniometrie

kun je ook doen, als het (cos³(15°)+ sin³(15°)) / (cos(15°) + sin(15°)) zal dit hoogstwaarschijnlijk eenvoudiger zijn, misschien alle twee de manieren een keer proberen, is een zeer goede oefening...

ps ik ben PRO haakjes, want ze hebben al menige verwarringen vermeden! (ze zijn der om te gebruiken!)
He who asks is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.

Reageer