\(x_1 = -(1-\alpha ) l sin(\Theta )y_1 = (1-\alpha ) l cos(\Theta)x_2 = \alpha l sin (\Theta) + l sin ( \theta)y_2 = -\alpha l cos( \Theta) - l cos ( \theta)T = .5 m (\dot{x}_1^2 + \dot{y}_1^2) + .5 m (\dot{x}_2^2 + \dot{y}_2^2)\)
Volgens de uitwerkingen komt dit eruit:\(T = .5 m l^2 (1-\alpha)^2 \dot{\Theta}^2 + 0.5 m l^2 (\alpha^2 \dot{\Theta}^2 + \dot{\theta}^2 + 2 \alpha \dot{\Theta} \dot{\theta} cos(\dot{\Theta} - \dot{\theta})) \)
Maar ik kom op dit uit:\(\dot{x}_1 = -(1-\alpha) l cos \Theta\dot{y}_1 = -(1-\alpha) l sin \Theta\dot{x}_2 = \alpha l cos \dot{\Theta} + l cos \dot{\theta}\dot{y}_2 = \alpha l sin \dot{\Theta} + l sin \dot{\theta}T = 0.5 m l^2 ( 1- \alpha)^2 + 0.5 m (\alpha^2 l^2 cos^2 \dot{\Theta} + \alpha l^2 cos \dot{\Theta} cos \dot{\theta} + l^2 cos^2 \dot{\theta} + \alpha^2 l^2 sin^2 \dot{\Theta} + \alpha l^2 sin \dot{\Theta} sin \dot{\theta} + l^2 sin \dot{\theta}) = T = 0.5 m l^2 (1-\alpha)^2 + 0.5 m l^2(\alpha^2 + 1 + \alpha(0.5 cos (\dot{\Theta} - \dot{\theta}) + 0.5 cos (\dot{\Theta} + \dot{\theta}) + 0.5 cos(\dot{\Theta} - \dot{\theta}) - 0.5 cos (\dot{\Theta} + \dot{\theta})) = T = 0.5 m l^2 (1-\alpha)^2 + 0.5 m l^2 (\alpha^2 + 1 + \alpha cos (\dot{\Theta} - \dot{\theta})\)
Ik gebruik \(sin^2 \dot{\Theta} + cos^2 \dot{\Theta} = 1\)
Maar blijkbaar komt daar in de uitwerkingen \(\dot{\Theta}^2\)
uit en niet 1, hoe kan dit?Tevens zie ik
\( 2 \alpha \dot{\Theta} \dot{\theta}\)
maar bij mij komt er alleen \(\alpha\)
uit.Wat doe ik fout, of is mijn uitwerking juist wel goed?
Het betreft: http://www.arago.utwente.nl/comms/sotn/ten...-01-22_uitw.pdf opgave 3c
