Springen naar inhoud

Pauli-lubanski vector/operator


  • Log in om te kunnen reageren

#1

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2010 - 09:55

Hey,

de Pauli-Lubanski vector wordt als volgt gedefinieerd:
LaTeX
Met P de impulsgenerator en J de Lorentztransformaties

Als je de vector kwadrateert krijg je algemeen (na wat gevorderde algebra):
LaTeX

In het rustsysteem van een deeltje met massa verschillend van nul geeft dit (LaTeX )
LaTeX
waarbij j(j+1) de eigenwaarden zijn de spinoperator (komt van de lorentztransformaties die rotaties en boosts bevat maar in ruststelsel dus enkel rotaties overeenkomend met de spin)

Mijn vraag: is dit een nieuwe behouden grootheid bovenop massa en spin (omdat in bepaalde gevallen bv supersymmetrie spin en/of massa apart niet meer behouden zijn (weet niet of het zo is), of is het een soort van hergedefinieerde behouden grootheid waarbij massa en spin in een term worden samengenomen?

Tweede deel: voor een massaloos deeltje (LaTeX ) zou het kwadraat van de PL-vector nul moeten zijn, dat zie ik niet.
Vertrekkend van de algemene uitdrukking hierboven bekom ik uiteindelijk (de eerste term geeft nul)
LaTeX
Dit zou nul moeten zijn, maar ik zie niet in hoe dat kan. De Lorentzgenerators J zijn antisymmetrisch maar dat helpt volgens mij ook niet.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

da_doc

    da_doc


  • >250 berichten
  • 308 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2010 - 10:42

http://panda.unm.edu...s/relangmom.pdf, laatste paragraaf van V.

Het kwadraat van Pauli-Lubanski commuteert met de generatoren van de Poincarť groep. Dat doet het kwadraat van de impulsoperator P ook. Dat zijn de twee Casimir operatoren van de Poincarť groep. De gebruikelijke discussie over spin J etc. heeft betrekking op de subgroep O(3). Relativistisch moet je de echter de Poincarť groep gebruiken. Een deeltje is b.v. een eigenvector van de Poincarť transformatie. Dus als ik jou was dan zou ik eerst eens naar de Poincarť groep kijken.

#3

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2010 - 11:26

Ik begrijp het niet goed:

dat "kijken naar de Poincarť", is dat om de interpretatie van de vector te begrijpen of om W≤ nul te krijgen voor massaloze deeltjes?

Ik ben trouwens vertrokken van de Poincarť groep (zo wordt de de PL toch gedefinieerd, met Lorentzgeneratoren J_mu,nu en impulsoperatoren P_mu)

Casimir wil dus zeggen:

LaTeX

Klein extra vraagje: wat bedoelt men met het "transvers part" van een vector?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures