Springen naar inhoud

Complexe getallen: machtswortels


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Strobo

    Strobo


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2010 - 12:32

Ik zit met het probleem dat wanneer ik mijn tekening maak, ik geen perfecte vijfhoek uitkom...
y-as = imaginair
x-as = reŽel

Kan iemand me misschien zeggen wat ik verkeerd doe?
Geplaatste afbeelding
Whenever people agree with me I always feel I must be wrong.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 januari 2010 - 13:01

Ik zie niet direct wat de fout is, maar ťťn van de opl is op cirkel |z|=2 het punt met arg pi/3.
Ga nu rond (bv) linksom met bijtelling (in het arg) van 2/5 pi.

#3

Strobo

    Strobo


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2010 - 13:37

Ik zie niet direct wat de fout is, maar ťťn van de opl is op cirkel |z|=2 het punt met arg pi/3.
Ga nu rond (bv) linksom met bijtelling (in het arg) van 2/5 pi.


Ik zag ook geen fout in m'n berekeningen.
Maar er moet een reden zijn natuurlijk =)
Whenever people agree with me I always feel I must be wrong.

#4

Strobo

    Strobo


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2010 - 14:12

Ik geloof dat ik het heb gevonden, het zou 5pi + 6.k.pi moeten zijn ipv pi + 6.k.pi
Whenever people agree with me I always feel I must be wrong.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 januari 2010 - 14:14

Wat is cis, toch geen inverse sinus hoop ik?
Waarom vermenigvuldig je met 32?
Misschien zie je nu je fouten.

#6

Strobo

    Strobo


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2010 - 14:15

cis is een afkorting voor (cos x + i sin x)
en ik vermenigvuldig met 32 omdat ik ze naar poolcoŲrdinaten heb omgezet.
Whenever people agree with me I always feel I must be wrong.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 januari 2010 - 14:31

z^n=c
Het recept is:
|z|=|c|^(1/n)
arg(z)=1/n arg(z) + k 2pi/n

Vraag: wat betekent dan: 32 cis 5pi/3 +k 2pi?
Waarom schrijf je niet:
LaTeX

#8

Strobo

    Strobo


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2010 - 14:38

Omdat het eenvoudiger is om deze naar poolcoŲrdinaten om te zetten?

32 cis 5pi/3 +k 2pi = 32.cos (5pi/3) + 32i.sin (5pi/3)
Whenever people agree with me I always feel I must be wrong.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 januari 2010 - 14:59

Eenvoudiger ...?, dat is een kwestie van smaak.
Maar dit zijn geen poolcoŲrdinaten, maar de schrijfwijze: z=x+iy x en y reŽel.

Opm: 32 cis(5pi/3+k2pi), let op de haakjes.
en dan klopt ook: pi/3 en dan rondgaan met een sprong van 2pi/5.

#10

Strobo

    Strobo


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2010 - 15:17

jij schrijft:

z= a+bi

en als je ze wilt omvormen naar poolcoŲrdinaten zeg je

r = vkw (a≤+b≤)

tan x = b/a <=> x = arctan b/a
Whenever people agree with me I always feel I must be wrong.

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 januari 2010 - 17:04

Als je op je RM of GRM poolcoŲrdinaten intoetst, is dat het paar (modulus, argument). De complexe notatie z=x+iy geeft (x,y).

#12

Strobo

    Strobo


  • >100 berichten
  • 147 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2010 - 17:18

Correct, zei ik toch?

En ik werk zonder rekenmachine, hoogstens m'n hoeken doe ik met.
Whenever people agree with me I always feel I must be wrong.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 januari 2010 - 17:37

Ik geloof dat ik het heb gevonden, het zou 5pi + 6.k.pi moeten zijn ipv pi + 6.k.pi

Dat was inderdaad de fout, bij het op gelijke noemer zetten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures