Springen naar inhoud

Oppervlakte/ omtrek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Mr montana

    Mr montana


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2010 - 14:38

Ik kom hier niet goed uit.

Geplaatste afbeelding

Ik heb de formules van omtrek en oppervlakte opgeschreven, en daarna gelijk gesteld aan 60.

Het probleem is dat ik 2 onbekende heb, de Y en de R.
Enig idee?


Ik heb gewoon uitleg nodig hoe ik dit kan berekenen..

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2010 - 15:21

Je kan een formule opschrijven voor de omtrek en die gelijkstellen aan 60 centimerer. Dan kan je het verband vinden tussen y en r. Dus y in functie van r of omgekeerd.

Je kan dan ook de formule opstellen voor de totale ingesloten oppervlakte en je vult dan de ene parameter die je in functie van de andere hebt geschreven in. Zo krijg je een uitdrukking voor de oppervlakte, waarin 1 parameter zal blijven staan.

#3

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2010 - 14:23

Je kan een formule opschrijven voor de omtrek en die gelijkstellen aan 60 centimerer. Dan kan je het verband vinden tussen y en r. Dus y in functie van r of omgekeerd.

Absoluut, da's een makkie :eusa_whistle:


Je kan dan ook de formule opstellen voor de totale ingesloten oppervlakte en je vult dan de ene parameter die je in functie van de andere hebt geschreven in. Zo krijg je een uitdrukking voor de oppervlakte, waarin 1 parameter zal blijven staan.

Aangezien je de totale opp. van vierkant & cirkel of de verhouding tussen beide oppervlakken niet ken zie ik het nut hier niet van in :lol:
Tenzij we een deel van de opgave missen of ik niet goed gelezen ](*,)

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 januari 2010 - 14:40

Aangezien je de totale opp. van vierkant & cirkel of de verhouding tussen beide oppervlakken niet ken zie ik het nut hier niet van in :eusa_whistle:
Tenzij we een deel van de opgave missen of ik niet goed gelezen :lol:


De oppervlakte van je vierkant is LaTeX en die van de cirkel is LaTeX .

Het feit dat de totale lengte van de draad gegeven is legt een verband op tussen y en r. Als je dan r kan schrijven als een functie van y of omgekeerd en je vervangt dat in die formules voor de oppervlakte dan krijg je iets in de vorm:

LaTeX of LaTeX

Zodat je de oppervlakte van de figuur kent in functie van 1 parameter.

Veranderd door Xenion, 23 januari 2010 - 14:40


#5

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2010 - 14:57

Zodat je de oppervlakte van de figuur kent in functie van 1 parameter.

110% met je eens Xenion, maar hiermee kan je de waarde van y en/of r nog steeds niet bepalen omdat je Opp niet kent.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2010 - 16:06

Er zijn te weinig gegevens om de oppervlakte te bepalen, je kan die wel schrijven in functie van ťťn onbekende (zoals hiervoor getoond). Als er nog een gegeven is, ligt de oppervlakte bv. ook vast. Nu zou je de y en r kunnen bepalen zodat de oppervlakte bijvoorbeeld maximaal is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

dragonitor

    dragonitor


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 januari 2010 - 12:54

Er zijn te weinig gegevens om de oppervlakte te bepalen, je kan die wel schrijven in functie van ťťn onbekende (zoals hiervoor getoond). Als er nog een gegeven is, ligt de oppervlakte bv. ook vast. Nu zou je de y en r kunnen bepalen zodat de oppervlakte bijvoorbeeld maximaal is.


hoe doe je dat dan? 100x testen?

A+B = 60

2*Phi*r = A
dus
(A/2)/Phi = r

Phi*r^2 = Oppervlakte Cirkel
dus
Phi*((A/2)/Phi)^2 = Oppervlakte cirkel

B/4 = y
y^2 = Oppervlakte vierkant
dus
(B/4)^2 = Oppervlakte vierkant

nu samenvoegen:
(Phi*((A/2)/Phi)^2)+(B/4)^2 = totale oppervlakte
waarbij A+B = 60

moet je dan 100x verschillende A's en B's invullen?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 januari 2010 - 14:04

Nee, je kan dat extremum (optimum) 'exact' bepalen, bv. met afgeleiden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 25 januari 2010 - 14:39

Daar er een onbekende ontbreekt,zou je kunnen uitgaan dat de cirkel fungeert als max.binnencirkel.

Je binnen cirkel heeft dan een oppervlak 0,25 pi *y2 (0,7854 y2) en de omtrek is pi *y en de totale omtrek van beide figuren wordt dan 4y + 3,1415*y = 60 cm y= 8,4016

Totale opp zou dan zijn 1,7854 y2= 126,025 cm2

Maar dit is mogelijk een van de antwoorden! :eusa_whistle:

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 januari 2010 - 14:47

Nee, je kan dat extremum (optimum) 'exact' bepalen, bv. met afgeleiden.

De extrema worden hier bepaald door de randvoorwaarden.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 januari 2010 - 14:50

De functiewaarden in de randpunten van het domein zijn natuurlijk apart na te gaan, als je dat bedoelt met "randvoorwaarden" (is dat gebruikelijk in deze context?).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 januari 2010 - 14:50

Daar er een onbekende ontbreekt,zou je kunnen uitgaan dat de cirkel fungeert als max.binnencirkel.

Je binnen cirkel heeft dan een oppervlak 0,25 pi *y2 (0,7854 y2) en de omtrek is pi *y en de totale omtrek van beide figuren wordt dan 4y + 3,1415*y = 60 cm y= 8,4016

Totale opp zou dan zijn 1,7854 y2= 126,025 cm2

Maar dit is mogelijk een van de antwoorden! :eusa_whistle:

Waarom een binnencirkel, dat stemt niet overeen met de tekening en dan wordt 'iedereen' op 't (bekende) verkeerde been gezet.

#13

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 25 januari 2010 - 18:17

@safe:

Ik nam gewoon een cirkelmaat voor een berekening en wel de maximale! En er zullen enkelen zijn die de berekening begrijpen en zich niet in een beenworp laten zetten.

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 25 januari 2010 - 18:19

Hoezo begrijpen ... ?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures