Springen naar inhoud

Co÷rdinaatafbeelding


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 januari 2010 - 22:53

Hallo,

gevraagd wordt waarom de co÷rdinaatafbeelding injectief is.
Nu dacht ik dat dat komt omdat de wijze waarop co÷rdinaten gedefinieerd zijn, dit impliceert (elke vector kan op unieke wijze geschreven worden als lineaire combinatie van de basisvectoren, dus bijectief).


Klopt dit, of is het te simplistisch?

Erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2010 - 11:22

het is niet bijectief. De transformatiematrix is niet altijd inverteerbaar. Denk eens aan projectie op een vlak. Als een punt in de ruimte (A) projecteert op een vlak en dat levert punt B. Als je nu van punt B vertrekt, weet niet waar punt A juist ligt, er zijn oneindig veel mogelijkheden

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 januari 2010 - 12:01

Ik begrijp wat u wil zeggen, maar in dat geval vat ik het begrip co÷rdinaatafbeelding misschien verkeerd op.

Dat is toch een afbeelding die aan een vector zijn co÷rdinaat associeert, dus die staat er toch in ÚÚn-tot-ÚÚn verband mee?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 januari 2010 - 16:21

De co÷rdinaatafbeelding is bijectief, dus zeker injectief. Dat volgt uit de uniciteit van co÷rdinaten ten opzichte van een basis.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 januari 2010 - 16:31

OK, bedankt, dan had ik het goed begrepen!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures