Coördinaatafbeelding

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 22-01-'10, 22:53

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Co

Hallo,

gevraagd wordt waarom de coördinaatafbeelding injectief is.

Nu dacht ik dat dat komt omdat de wijze waarop coördinaten gedefinieerd zijn, dit impliceert (elke vector kan op unieke wijze geschreven worden als lineaire combinatie van de basisvectoren, dus bijectief).

Klopt dit, of is het te simplistisch?

Erg bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 23-01-'10, 11:22

stoker

Berichten: 2.746

Re: Co

het is niet bijectief. De transformatiematrix is niet altijd inverteerbaar. Denk eens aan projectie op een vlak. Als een punt in de ruimte (A) projecteert op een vlak en dat levert punt B. Als je nu van punt B vertrekt, weet niet waar punt A juist ligt, er zijn oneindig veel mogelijkheden
Omhoog

Bericht 23-01-'10, 12:01

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Co

Ik begrijp wat u wil zeggen, maar in dat geval vat ik het begrip coördinaatafbeelding misschien verkeerd op.

Dat is toch een afbeelding die aan een vector zijn coördinaat associeert, dus die staat er toch in één-tot-één verband mee?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog

Bericht 23-01-'10, 16:21

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Co

De coördinaatafbeelding is bijectief, dus zeker injectief. Dat volgt uit de uniciteit van coördinaten ten opzichte van een basis.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 23-01-'10, 16:31

In physics I trust

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Co

OK, bedankt, dan had ik het goed begrepen!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”