Springen naar inhoud

De horizontale worp


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ChaosPirate

    ChaosPirate


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2010 - 13:31

Hallo,

Ik zit momenteel op 5VWO en wij zijn pas begonnen met het hoofdstuk 'Kromlijnige bewegingen'. De horizontale worp is een combinatie van een eenparig rechtlijnige beweging in de x-richting en van een eenparig versnelde beweging, de vrije val genaamd, in de y-richting.

Stel:
Een pakketje vanuit een toren van 50m hoog (t=0) wordt gegooid dan is de afgelegde afstand te berekenen a.h.v. y = 0,5gt² geeft 3,19 s.

Als nu een roofvogel met een snelheid van 5 m/s op 50 m hoogte met hetzelfde pakketje in zijn bek los en het los laat op t=0 dan krijgt het pakketje ook een horizontale snelheid mee. Invullen van de gegevens levert op:
Verticale beweging (vrije val):
y = 0,5gt² --> t = 3,19 s.
Deze tijd invullen voor de horizontale beweging levert op:
v = s / t --> 5 = s / 3,19 --> s = 16 m.

Conclusie: Dit geeft aan dat pakketje ook een horizontale beweging heeft doorlopen. Mijn vraag nu is: Hoe kan het dat een pakketje die een grotere baan doorloopt in de lucht toch op hetzelfde tijdstip neerkomt als het pakketje gegooid vanaf die toren? Mijn leraar zei dat het te maken had met de versnelling, maar het was al op het einde van de les dus veel tijd was er niet om het uit te leggen. Zou iemand mij misschien kunnen uitleggen hoe dat nu kan en wat de versnelling er nu precies mee te maken heeft?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2010 - 13:58

Bij een horizontale worp geldt: x(t) = vt, y(t) = ½gt², vx = v, vy = gt. Na t seconden heeft het voorwerp dus een afstand vt in de horizontale richting en een afstand ½gt² in de verticale richting afgelegd. Het tijdstip waarop het pakketje de grond raakt is in beide gevallen dus hetzelfde. Het enige verschil zit hem in de snelheid waarmee het pakketje in beide gevallen de grond raakt.

Veranderd door mathreak, 23 januari 2010 - 13:59

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

ChaosPirate

    ChaosPirate


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2010 - 18:00

Bij een horizontale worp geldt: x(t) = vt, y(t) = ½gt², vx = v, vy = gt. Na t seconden heeft het voorwerp dus een afstand vt in de horizontale richting en een afstand ½gt² in de verticale richting afgelegd. Het tijdstip waarop het pakketje de grond raakt is in beide gevallen dus hetzelfde. Het enige verschil zit hem in de snelheid waarmee het pakketje in beide gevallen de grond raakt.

Is deze snelheid groter bij het pakketje dat is losgelaten door de roofvogel? De richting van de vector is natuurlijk wel anders gericht, namelijk schuin. En wat heeft de versnelling er nu met de horizontale worp te maken, uitgezonderd van de valversnelling?

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2010 - 21:40

Is deze snelheid groter bij het pakketje dat is losgelaten door de roofvogel? De richting van de vector is natuurlijk wel anders gericht, namelijk schuin. En wat heeft de versnelling er nu met de horizontale worp te maken, uitgezonderd van de valversnelling?

De totale snelheid is bij een horizontale worp inderdaad groter. Je kunt deze berekenen aan de hand van de componenten van de snelheidsvector. Bij een horizontale worp heb je te maken met 2 bewegingen: een eenparig rechtlijnige beweging in de horizontale richting, en een eenparig vedrsnelde beweging in de verticale richting, dus je hebt alleen in de verticale richting met een versnelling (de valversnelling) te maken.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

dragonitor

    dragonitor


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2010 - 22:25

Hoe kan je nou horizontaal gooien zonder versnelde beweging O_o dat is toch onmogelijk???

#6

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 januari 2010 - 19:27

Als je alleen de beweging in horizontale richting bekijkt treed er geen versnelling op.
LaTeX is constant, LaTeX neemt steeds toe.
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#7

ChaosPirate

    ChaosPirate


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2010 - 16:53

Ik begrijp dat wel, maar ik vind het gewoon zo vreemd dat de voorwerpen er even lang over doen, terwijl de afstand groter is (wat veroorzaakt wordt door de horizontale richting). Ik vind het logisch dat er een soort van vertraging zou optreden, doordat het voorwerp meer afstand moet overbruggen, echter ik denk zelf dat dit te maken kan hebben dat de luchtwrijving wordt verwaarloosd.

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44835 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 januari 2010 - 17:39

Die luchtwrijving gooit inderdaad een klein beetje roet in het eten, maar dat valt nauwelijks te bemerken.

Elk voorwerp is traag, dwz er is een kracht nodig om zijn snelheid (of de richting ervan) te veranderen.

Als een voorwerp al een horizontale snelheid heeft zal het die houden, want er werkt geen horizontaal gerichte kracht.

Er werkt wel een verticaal gerichte kracht, die dus een verticaal gerichte versnelling gaat veroorzaken. (maar die doet niks aan die horizontale snelheid)

De horizontale snelheid blijft behouden, er komt een verticale snelheid bij. Snelheden tel je vectorieel op, er ontstaat een "schuine" totaalsnelheid.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

ChaosPirate

    ChaosPirate


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2010 - 18:20

Die luchtwrijving gooit inderdaad een klein beetje roet in het eten, maar dat valt nauwelijks te bemerken.

Elk voorwerp is traag, dwz er is een kracht nodig om zijn snelheid (of de richting ervan) te veranderen.

Als een voorwerp al een horizontale snelheid heeft zal het die houden, want er werkt geen horizontaal gerichte kracht.

Er werkt wel een verticaal gerichte kracht, die dus een verticaal gerichte versnelling gaat veroorzaken. (maar die doet niks aan die horizontale snelheid)

De horizontale snelheid blijft behouden, er komt een verticale snelheid bij. Snelheden tel je vectorieel op, er ontstaat een "schuine" totaalsnelheid.

Is een toepassing van de 2de wet van Newton ook mogelijk op deze kwestie?

Je kun Fres, x toch berekenen a.h.v. F = m × a. De versnelling is 0 dus geen Fres, x.

En op verticale richting Fres, y = m × a. De versnelling is 9,81 m/s² en de massa is bv. 100 g = 0,1 kg dus Fres, y = 0,981 N toch?

#10

Emveedee

    Emveedee


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2010 - 20:05

Dat klopt ja. Je kunt snelheden en krachten ontbinden in een x- en y-richting (of hoe je ook wilt). De wetten van Newton blijven dan ook geldig.
Give a man a fire and he's warm for a day. Set a man on fire and he's warm for the rest of his life.

#11

ChaosPirate

    ChaosPirate


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2010 - 13:26

Dat klopt ja. Je kunt snelheden en krachten ontbinden in een x- en y-richting (of hoe je ook wilt). De wetten van Newton blijven dan ook geldig.

Ohh zo, dus het hoeft niet per sé een resultante kracht te zijn? Het kan dus gewoon met elke kracht. En op de horizontale richting is geen versnelling, omdat de kracht die word uitgeoefend eenparig rechtlijnig, en de kracht als het ware niet constant wordt uitgeoefend in tegenstelling tot de zwaartekracht die wel de hele tijd door werkt en waar dus wel een versnelling plaatsvind.

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44835 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 januari 2010 - 13:34

Ohh zo, dus het hoeft niet per sé een resultante kracht te zijn? Het kan dus gewoon met elke kracht.

Je kunt krachten in alle gewenste richtingen ontbinden en samenstellen, als je het maar volgens de regels doet.

En op de horizontale richting is geen versnelling,

Dit kan ik nog volgen

omdat de kracht die word uitgeoefend eenparig rechtlijnig, en de kracht als het ware niet constant wordt uitgeoefend in tegenstelling tot de zwaartekracht die wel de hele tijd door werkt en waar dus wel een versnelling plaatsvind.

En hier kan ik geen chocola van maken, ik kan er niet eens uit opmaken of het goed bedoeld zou kunnen zijn.

In de horizontale richting werkt geen kracht, dus vindt er in horizontale richting geen verandering van snelheid plaats. Dit in tegenstelling tot de verticale richting. Die twee bewegingen kun je apart beschouwen, om ze op elk gewenst ogenblik weer samen te voegen tot één geheel.

In deze Walter Fendt applet kun je allerlei "worpen" simuleren, waarbij je onderweg steeds de diverse vectoren (kracht, snelheid, versnelling) kunt laten zien, ontbonden in horizontaal en verticaal, en in de resultanterichting van die twee.

http://www.walter-fe...ojectile_nl.htm
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

ChaosPirate

    ChaosPirate


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2010 - 13:41

Ik inderdaad af en toe niet zo gelukkig in het duidelijk formuleren van een antwoord of vraag. Ik bedoel dat de kracht uitgeoefend aan de horizontale richting, maar 1 keer werkt. De vogel laat het pakketje los, dus het pakketje krijgt maar een keer die kracht meegegeven in horizontale richting, hierdoor vindt geen versnelling plaats in de horizontale richting, want de kracht die werkt blijft gelijk en dus ook de versnelling.

Echter in de verticale richting is er wel een versnelling, omdat de zwaartekracht gedurende de hele val doorwerkt, de zwaartekracht wordt steeds groter en dus de versnelling ook.

#14

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2010 - 15:07

Ga nog eens zorgvuldig na hoe de begrippen kracht en versnelling precies gedefinieerd zijn, want wat je hier beweert klopt helemaal niet.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures