Springen naar inhoud

Toegepaste mechanica: virtuele arbeid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arnowmoan

    Arnowmoan


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2010 - 16:39

Beste,

Ik zit met een probleem bij deze opgave:

Een man van 98kg en een kind van 34kg hangen aan een constructie weergegeven in de figuur. Bij welke hoek theta is het systeem in evenwicht? De massa van de katrollen is verwaarloosbaar.

Geplaatste afbeelding

Ik dacht deze op te lossen door een assenstelsel in katrol B te plaatsen met y-as naar boven en x-as naar rechts. De eigenvectoren zijn dan Ex en Ey. De positie van katrol A in functie van de lengte |AB| is dan : |AB|cos(theta) Ex - |AB|sin(theta) Ey.

Afleiden naar de lengte bekomt men dan: cos(theta). d|AB|/dt Ex - sin(theta). d|AB|/dt Ey.

Men weet dat de verandering met grootte L van het touw links van katrol B dubbel zo groot is als de verandering van |AB| dus :

2. d|AB|/dt = dL/dt.

Links grijpt de kracht -980N.Ey aan en rechts -340N.Ey

Volgens de virtuele arbeid is dan:

0 = -980.-2.d|AB|/dt + 340.sin(theta).d|AB|/dt

Dit klopt echter niet want daaruit kan men de sinus niet berekenen.
Nu weet ik dat dit de oplossing moet zijn :

Geplaatste afbeelding

Maar ik snap deze berekening jammer genoeg niet... Zou er iemand mij deze misschien kunnen verduidelijken?

Bij voorbaat reeds hartelijk bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44852 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 januari 2010 - 19:09

arnow.gif

Fzman = Fs

Fs = Fzkind/sinΘ
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Arnowmoan

    Arnowmoan


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2010 - 12:37

Ok bedankt, zo kom je er inderdaad ook. Weet er iemand misschien nog waar mijn fout zat bij de berekening met behulp van virtuele arbeid?

MVG





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures