Springen naar inhoud

Onbepaalde integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

naomi2010

    naomi2010


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2010 - 22:11

Hey,
Ik ben nu al een tijdje bezig met onderstaande som, maar kom geen stap verder.

∫1/(SQRT(4-64(x)^2))dx

Wie kan mij hierbij helpen, alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 januari 2010 - 23:35

Stap 1: 4 afzonderen
Stap 2: wat dacht je van een goniometrische substitutie?

Laat maar weten als het niet lukt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

naomi2010

    naomi2010


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2010 - 00:26

stap 1: 4 afzonderen

∫1/(sqrt(4(1-16^x^2))

Stap2: ik ben niet zo thuis in goniometrische substitutie. Bedoel je het toepassen van deze formule:
∫1/(sqrt(a^2-u^2))du?

#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 januari 2010 - 01:18

Geplaatste afbeelding

Substitutie: stel Geplaatste afbeelding. We vinden:

Geplaatste afbeelding We gebruiken nu dat Geplaatste afbeelding, en vinden:

Geplaatste afbeelding Tenslotte terug substitueren, wetend dat Geplaatste afbeelding geeft:

Geplaatste afbeelding Herken je jouw opgave?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 januari 2010 - 17:28

Stap2: ik ben niet zo thuis in goniometrische substitutie. Bedoel je het toepassen van deze formule:
∫1/(sqrt(a^2-u^2))du?

Als je hiervoor een standaardformule gezien hebt, kan je inderdaad naar deze vorm proberen te werken. Wat is a en wat is u?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

naomi2010

    naomi2010


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 januari 2010 - 22:17

Onderstaande stap is mij niet geheel duidelijk.
∫((1+cos(2y))/(2))dy = 1/2∫dy+1/4∫cos(2y)d(2y)
1/2∫dy is duidelijk, alleen 1/4∫cos(2y)d(2y) niet.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 januari 2010 - 23:01

Schrijf anders de substitutie u = 2y eens uit, als je dat "aanpassen achter de d" niet kent.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

naomi2010

    naomi2010


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 januari 2010 - 21:23

stap 1∫((1+cos(u))/2)*dy=
stap 2 1/2∫dy+1/4∫cos(u)*(du). Helaas zie de bewerking van stap 1 naar stap 2 nog steeds niet.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 januari 2010 - 23:19

In de eerste stap moet nog 2y staan. Splits dan in twee en gebruik alleen voor de tweede integraal de substitutie u = 2y, wat geeft dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

naomi2010

    naomi2010


  • 0 - 25 berichten
  • 16 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2010 - 22:42

stap 1∫((1+cos(2y))/2)*dy=∫1/2 + cos(2y)/2 = ∫1/2 + cos (u)/2 du





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures