Hallo, ik weet dat een eindigdimensionale euclidische ruimte steeds te ontbinden valt in een deelruimte en het orthogonaalcomplement ervan.
Voor oneindigdimensionale ruimten is dit niet het geval. Nu vraag ik me af waar het dan spaak loopt?
Kan iemand me daarbij helpen?
Dank bij voorbaat!
Laatste berichten
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
22:24
Ervaringen met "herontdekkingen" 3
-
20:37
Casus uit de praktijk: positief test THC 16
-
17:43
Vreemde stank in huis 11
-
16:38
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
10:05
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Ontbinding van een euclidische ruimte
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.390
Ontbinding van een euclidische ruimte
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Ontbinding van een euclidische ruimte
Voor eindigdimensionale ruimten heb je de krachtige stelling dat je steeds een (eindige) basis hebt; vele bewijzen gebruiken dit immers ook ("Zij E een basis van V, dan kunnen we schrijven..."), dat gaat niet zomaar meer op in het oneindigdimensionale geval.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.390
Re: Ontbinding van een euclidische ruimte
Ja, ik was aan het denken aan de vectorruimte van de veeltermen, en ik vroeg me af, waar de 'overgang' plaats vond tussen een basis van een gogol elementen en een (als die bestaat) basis ban oneindig aantal elementen.
Oneindig blijft iets fascinerend :eusa_whistle:
Oneindig blijft iets fascinerend :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
-
- Berichten: 24.578
Re: Ontbinding van een euclidische ruimte
Het bestaan van een basis in het oneindigdimensionaal geval is een stuk subtieler dan in het eindigdimensionaalgeval. Je kan bewijzen dat elke vectorruimte een basis heeft, maar voor oneindigdimensionale vectorruimten heb je daarvoor het keuzeaxioma nodig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
