Moderators: dirkwb , Xilvo
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de
Huiswerkbijsluiter
Bericht
zo 24 jan 2010, 11:18 24-01-'10, 11:18
Box
Berichten: 100
Dag iedereen,
Hoe kan je op een systematische manier onderzoeken of een gegeven veelterm irreduciebel is in de ring (Z
,+,*) ?, zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Restklasse om zeker te zijn dat we over hetzelfde praten :eusa_whistle: ) \( x^2 + 1 =^2 (x+1)^2\)
waarbij =
2 "gelijk modulo 2"
Deze laatste was makkelijk te zien...
Deze daarentegen:
\( x^4 + 1 =^3 ???\)
vind ik niet, en ik zou dan ook denken dat er geen is. Maple bewijst het tegendeel :s. Misschien met modulorekenen te vinden maar ik zie het niet direct?
Bestaat er hier geen criterium voor ?
mvg Box
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli
Spelling: irreducibel
irreducibel
over (Z
,+,*). \(x^2+1 =^2 (x+1)^2\)
, maar
\(x^2+1 = (x+1)^2\)
in
\(\zz_2[x]\)
.
Voor irreducibiliteit zie
het criterium van Eisenstein
Berichten: 5.609
Heb je met dat criterium iets bruikbaars voor getallen in
\(\zz_2[x]\)
?
Of is er ander criterium dat daar werkt?
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
Jazeker, zie laatste alinea van die link (Generalizations).
Mogelijk heb je dan meer aan het
criterium van Cohn
Bericht
zo 24 jan 2010, 13:17 24-01-'10, 13:17
Box
Berichten: 100
dank je wel...
Das ist nicht einmal falsch. - Wolfgang Pauli
