Springen naar inhoud

Vraagstuk elektrisch vermogen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

wiskunde_freak

    wiskunde_freak


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2010 - 17:10

Iemand vroeg me het antwoord op onderstaand vraagstuk. Leek me helemaal niet moeilijk, maar toch kon ik het correcte antwoord niet vinden. Bij deze de opgave en mijn redenering, die blijkbaar ergens fout zit. Iemand die mijn fout vindt, want ik wil echt weten waar ik in de fout ga!

Opgave:
Iemand heeft een zonnepaneel geÔnstalleerd dat 230V spanning geeft. 1000 m verder wil hij een waterpomp (1200 W Ė 230 V) installeren. Hij wil de elektriciteit met een verlengdraad uit koper tot bij de pomp leiden. Door de weerstand van draad is er spanningsverlies en krijgt de pomp een spanning kleiner dan 230 V. Bepaal de diameter van de draad opdat de spanning aan de pomp nog 200 V zou bedragen. (Soortelijke weerstand koper gegeven = 1,7.10^-8 ohm.m)

Mijn redenering:
Om de diameter te vinden, eerst de doorsnede bepalen met behulp van de formule R = rho.l/A dus doorsnede A = rho.l/R. Rho is gegeven en l is 1000 m (of moet je hier 2 x 1000 meter nemen, gaan en terug?). Dan moet enkel nog de weerstand van de kabel berekend worden, met de wet van Ohm: R = U/I. Spanningsval U over de kabel is 30 V (230 - 200), I moet berekend worden. Dit doe ik met de formule P = U.I en dus I = 1200/200 = 6 A (of moet ik hier 230 V nemen voor U in plaats van 200 V?). De weerstand van de kabel is dus 30 V/6 A = 5 ohm.
Nu vind ik A = LaTeX = 1,7.10^(-8).1000/5 = 3,4.10^(-6) m^2.
Hieruit vind ik de diameter met de formule voor de oppervlakte A = LaTeX waaruit d = LaTeX = 0,00208 m = 2,08 mm. Het antwoord zou echter 2,6 mm moeten zijn.

Iemand die de fout in mijn redenering uitlegt?
Alvast bedankt!

P.S. Ik vond niet hoe ik superscript moest schrijven in latex-code, sorry hiervoor.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 januari 2010 - 18:10

Een motor is geen ohmse weerstand, dus hoe ze daarmee omgaan in dit sommetje is me niet helemaal duidelijk, al valt daar wel naar toe te rekenen.

(of moet je hier 2 x 1000 meter nemen, gaan en terug?).

Dat in elk geval wel ja, want je zult 2000 m draad moeten installeren. En daarmee kom je, hoe je ook naar je benodigde stroomsterkte toerekent, in elk geval veel dichter bij die gewenste 2,6 mm diameter uit.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

klazon

    klazon


  • >5k berichten
  • 6612 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 januari 2010 - 19:52

Ondoorgrondelijk vraagstuk.
Ik heb geprobeerd vanuit die 2,6 mm terug te rekenen, maar dan kom ik er niet uit.

Voor het gedrag van de motor kun je 3 scenario's aannemen:

a. Als de spanning lager wordt, wordt de stroom evenredig hoger omdat het gevraagde vermogen gelijk blijft (technisch het meest correcte scenario)

b. Ondanks de lagere spanning blijft de stroom gelijk.

c. Door de lagere spanning neemt de stroom evenredig af.

In al deze scenario's krijg ik het rekensommetje niet sluitend. Dus is mij niet duidelijk wat de probleembedenker heeft bedoeld.

#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2010 - 20:31

stel dat de motor een zuivere weerstand is.
bereken de weerstand van die motor (dat is het enige dat constant blijft als de spanningen en stromen veranderen, door hiermee te rekenen kan je dus niets fout doen) Rm=44 ohm

over de draden moet er in totaal 30V staan, de weerstand van de draden is R dus I=30/R
diezelfde stroom gaat door de motor: I=200/44
dus R=6,6

(ik kom 2,56mm uit)

Veranderd door stoker, 24 januari 2010 - 20:31


#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 januari 2010 - 20:45

even zo dan

bereken met nominaal vermogen en spanning de nominale stroomsterkte: (5,217 A)
bereken dan de "weerstand" : 44,09 Ω

daarover mag 200 V vallen, de resterende 30 volt mag dan over de draadweerstand vallen (==> 6,6135 Ω)

even doorrekenen en de diameter van de draad wordt 2,56 -->afgerond 2,6 mm.

Edit>>>>>>>>>>
(Stoker was me voor) :eusa_whistle:








stel dat de motor een zuivere weerstand is.
bereken de weerstand van die motor (dat is het enige dat constant blijft als de spanningen en stromen veranderen,..//....

Zet dat "weerstand" dan maar tussen aanhalingstekens, ja. Maar het is de enige manier om het sommetje rond te rekenen. Jammer dat met het "opleuken" van rekenwerk de waarheid nogal eens straf geweld wordt aangedaan.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

wiskunde_freak

    wiskunde_freak


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2010 - 21:27

De 'vereenvoudiging' waarbij de pomp als een weerstand aanzien wordt waardoor je een serieschakeling van weerstanden bekomt, dat was inderdaad de clue om het vraagstuk te kunnen oplossen.

Van harte bedankt allemaal! Voor mij is het probleem hiermee opgelost!
Dit was mijn eerste vraag op het wetenschapsforum, maar zeker niet mijn laatste!

En voor wie het interesseert, de vraag komt uit het fysicaboek InterActie 5, voor het 5e middelbaar dus.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures