Ik werk aan een project op mijn werk waar ik de mate van kromtrekken van kartonnen kleurenwaaierkaartjes (color chips) meet onder invloed van verschillende condities (temperatuur / vochtigheid).
Hiervoor heb ik een schaalverdeling gemaakt waar ik de color chips mee vergelijk en probeer dan zo goed mogelijk de hoek te schatten.
Een collega suggereerde dat dit ook nauwkeuriger zou kunnen door de afstand tussen te 2 uiteinden van de chip te meten. Alle chips zijn exact 10 cm lang. Zodra de chips kromtrekken wordt de directe afstand tussen de uiteinden kleiner.
Ik vraag me nu af om uit deze gegevens te berekenen hoeveel graden de chip gebogen is, uitgaande dat de kromming regelmatig is, en dus een stukje van een cirkel beschrijft.
Zie ook de bijgevoegde tekening. Hierin is:
a = de color chip, altijd 10 cm lang
b = de gemeten afstand tussen de uiteinden. In dit geval ga ik uit van 9 cm
c en d = de straal van de cirkel
α = de hoek die ik graag wil berekenen
Volgens mij moet het mogelijk zijn om uit deze gegevens een hoek te berekenen.
Alvast bedankt voor het meedenken!
Ed
Laatste berichten
-
19:16
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 3
-
18:43
Ervaringen met "herontdekkingen" 5
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
23:58
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Kromming berekenen
Re: Kromming berekenen
omtrek cirkel is
n werkelijkheid is
Verder is
Uit deze twee vergelijkingen krijgen we na eliminatie van
Dit is niet exact op te lossen.
Er is mogelijk wel een goede benaderingsformule te vinden.
\(2\pi c\)
en dus is \(a =2\pi c\)
als \(\alpha = 360^o\)
zou zijn.n werkelijkheid is
\(a = 10\)
, en dat komt dan overeen met hoek \(\alpha = \frac{10}{2\pi c}\times 360^o\)
graden.Verder is
\(\sin(\frac{\alpha}{2}) = \frac{4,5}{c}\)
.Uit deze twee vergelijkingen krijgen we na eliminatie van
\(c\)
:\(\frac{1}{\alpha}\sin(\frac{\alpha}{2}) = \frac{4,5}{10\times 360}}\)
.Dit is niet exact op te lossen.
Er is mogelijk wel een goede benaderingsformule te vinden.
Re: Kromming berekenen
Een benaderingsformule voor de hoek (in graden):
terwijl de werkelijke hoek ongeveer 90 graden is.
\(\frac{45}{8}\left((8\pi^2-\pi^4)\frac{b^2}{a^2}+(4\pi^3-48\pi)\frac{b}{a} + 96-4\pi^2\right)\)
In bovenstaand voorbeeld is \(b=9\)
en \(a=10\)
. Invullen geeft als benadering een hoek van 98 graden.terwijl de werkelijke hoek ongeveer 90 graden is.
-
- Berichten: 20
Re: Kromming berekenen
Hee Bammel, jij ook hier. Leuk sommetje om mee te rekenen zie ik. Zie een pratijkvoorbeeld met spanning tegemoed.
-
- Berichten: 2
Re: Kromming berekenen
Bedankt PeterPan!PeterPan schreef:Een benaderingsformule voor de hoek (in graden):
\(\frac{45}{8}\left((8\pi^2-\pi^4)\frac{b^2}{a^2}+(4\pi^3-48\pi)\frac{b}{a} + 96-4\pi^2\right)\)In bovenstaand voorbeeld is\(b=9\)en\(a=10\). Invullen geeft als benadering een hoek van 98 graden.
terwijl de werkelijke hoek ongeveer 90 graden is.
Ik begrijp dus dat hier geen simpele berekening voor bestaat. Ik denk ook dat ik niet wil weten hoe je tot die formule bent gekomen. Als ik de moed verzameld heb zal ik hem proberen in Excel te zetten zodat ik er zelf mee kan rekenen.
