Integraal bepalen

mischa_mis123

Hallo,

Ik ben bezig met een intergraal oplossen. Hiervoor moet ik partieel intergreren, dit lukt op zich wel redelijk.

Alleen de opgave welke ik nu aan het doen ben weet ik niet zeker van of ik de goede intergraal van uit gewerkt heb.

g'=e^( -x^2))

Ik denk dat dit eruit kom:

g=(-0.5) e^( -x^2))

Zou iemand mij kunnen corrigeren als ik fout zit, wat ik denk dat ik zit.

Ik heb hier geen uitwerking van, enkel het eind antwoord wat uit de gehele intergraal moet komen. (waar dit een gedeelte van is)

Alvast bedankt!!

Klintersaas

Nee, dit is niet juist. Je past de kettingregel niet correct toe, probeer die eens zorgvuldig te gebruiken.

PS: Het is integreren, niet intergreren.

TD

Van die functie g' kan je niet zomaar een primitieve g bepalen.

Zoek je een primitieve, of is het een bepaalde integraal?

Klintersaas

Volgens mij wordt de afgeleide gezocht van

\(g(x) = e^{-x^2}\)

en is het een deel van een integraal die m.b.v. partiële integratie opgelost dient te worden. Mischa_mis, geef in ieder geval eens de volledige opgave alsjeblieft.

TD

Dan is de notatie wat verwarrend, hoe ik het begrijp heeft g' dat voorschrift, dus zoek je een primitieve om g te vinden. Maar misschien is er iets anders bedoeld dan er genoteerd is...

mischa_mis123

TD schreef:Van die functie g' kan je niet zomaar een primitieve g bepalen.

Zoek je een primitieve, of is het een bepaalde integraal?

Het is een onderdeel van een bepaalde intergraal. Deze is hier dus nog niet bepaald.

u=e^(-x²)

u'= -2x * e^(-x²)

du=-2x e^(-x²) dx

-0.5x du= e^(-x²) dx

-0.5x \int e^(-x²)

en deze moet vervolgens uit de intergraal worden gehaald. dan word dat:

-0.5x{ ((-1/3)x) * e^(-x²) }

(het vet gedrukte weet ik niet zeker)

Bedankt!

TD

Kan je eens de volledige opgave geven?

mischa_mis123

Kan je eens de volledige opgave geven?

Tuurlijk.

(Intergraal) (x^3 e^-x²)

Bij deze intergraal moet er gebruik gemaakt worden van partieel intergreren, daarvoor heb ik echter de intergraal nodig van de hierboven gegeven functie (in het begin)

TD

Pas eens eerst de substitutie u = -x² toe, gebruik dan partiële integratie.

mischa_mis123

Pas eens eerst de substitutie u = -x² toe, gebruik dan partiële integratie.

Voor de gehele functie bedoel je of alleen het achterste deel?

TD

De hele functie, dan ziet het er al wat eenvoudiger uit en kan je gemakkelijker partiële integratie toepassen.

mischa_mis123

De hele functie, dan ziet het er al wat eenvoudiger uit en kan je gemakkelijker partiële integratie toepassen.

Maar het lijkt me dan toch handiger om u=x^3 te nemen ipv u=-x²?

Dit omdat je zo u'=3x² krijgt.

(-1/3)du=-x²

Dan krijgt je vervolgens:

( (-1/3) (Intergraal) e^du)

??

TD

Nee, dat klopt niet helemaal... In de exponent staat -x², dat is de reden waarom u = -x² handig is. Bovendien is x³ = x.x² of ook nog herschreven als -x(-x²) met -x² weer u en die -x komt van pas bij u' = -2x waaruit du = -2xdx of -xdx = du/2.

mischa_mis123

Nee, dat klopt niet helemaal... In de exponent staat -x², dat is de reden waarom u = -x² handig is. Bovendien is x³ = x.x² of ook nog herschreven als -x(-x²) met -x² weer u en die -x komt van pas bij u' = -2x waaruit du = -2xdx of -xdx = du/2.

Zou je misschien voor mij de opgave uit kunnen werken want nu snap ik er niks meer van :eusa_whistle: , en meestal als ik de uitwerking zie en deze bestudeer snap ik de opgave wel. (ookal is het beter om het zelf op te lossen)

TD

Volgens mij begrijp je de substitutiemethode niet helemaal. In m'n vorig bericht staat een deel van de uitwerking, namelijk de details van die substitutie. Begrijp je die, of ben je het niet gewoon in die notatie? Werk anders de substitutie u = -x² eens op je eigen manier uit.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Integraal bepalen

Integraal bepalen

Re: Integraal bepalen

Re: Integraal bepalen

Re: Integraal bepalen

Re: Integraal bepalen

Re: Integraal bepalen

Re: Integraal bepalen

Re: Integraal bepalen

Re: Integraal bepalen

Re: Integraal bepalen

Re: Integraal bepalen

Re: Integraal bepalen

Re: Integraal bepalen

Re: Integraal bepalen

Re: Integraal bepalen