Springen naar inhoud

Excentrische cirkel: verband tussen straal en de hoek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Brecht.A

    Brecht.A


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2010 - 18:27

Hallo,

Een medestudent en ik, zijn een systeem aan het bepalen om de hoekverdraaiing van een as te bepalen.
Dit zouden we doen door een schijf te bevestigen op een as, maar de hartlijn van de schijf is verschoven ten
op zichte van de hartlijn van de as. De schijf is maw dus excentrisch bevestigd.

Nu, we hebben al een link kunnen leggen tussen de hoekverdraaiing en de afstand van een punt van de excentrische cirkel, tot aan het middelpunt van de as. Dit hadden we nodig om het bereik van de sensor te bepalen.
Nu hebben we een systeem ontworpen waarbij de afstand van de sensor tot de schijf tussen 1 en 4 mm varieert, bij een bepaalde hoekverdraaiing.

So far, so good.

Het probleem is nu echter het omgekeerde van wat hierboven staat. Onze sensor zal de afstand tot op enkele microns meten en doorsturen naar de controller. En in die controller zouden we de afstand moeten omzetten naar een bijhorende hoek. Hetgeen we al geprobeerd hebben, is de formule om de afstand te bepalen bij een hoek, te inverteren zodat we de afstand invullen en een hoek bekomen. We hebben dit proberen op te lossen met Derive, maar hij blijft gewoon rekenen... niet echt een optie dus :eusa_whistle:

Dus, mijn vraag naar jullie is, zijn er bepaalde methodes waardoor we dit eenvoudiger zouden kunnen oplossen?
Wij zien er echt geen beginnen aan.... Is het daadwerkelijk oplosbaar?

Om het misschien wat te verduidelijken, heb ik hieronder een figuurtje gezet van de centrische cirkel(blauw ) en de excentrische cirkel(rood). De sensor zou meten, zoals aangeduid met de oranje pijl.

Iemand die ons op weg kan zetten? Vielen dank ! ](*,)
Geplaatste afbeelding

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 januari 2010 - 11:20

Ik weet natuurlijk niet wat jullie al geprobeerd hebben.
Wiskundig gezien is er een functie (bijectie) tussen hoek en afstand en het is zeer wel mogelijk een tabellarisch verband te bepalen. De functie zelf lijkt me niet eenvoudig.

#3

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 januari 2010 - 13:07

Als de blauwe cirkel je draaias is,dan is er een excentriek van 15 mm,die een grotere draaicirkel genereert dan de straal van de rode cirkel.

Ongeveer als bij een nokkenas van een auto,waarbij die in verschillende richtingen zijn gemonteerd op de zg.nokkenas.

Alleen is er daar geen excentrische rode cirkel,doch een model afgepast tbv. 4,6 of 8 en meer bougies-ontstekingen.

Is de rode cirkel je aangedreven as,dan zal de blauwe cirkel een cirkel beschrijven met weer die excentriek van 15 mm,als ik dit goed zie op tekening.

#4

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 januari 2010 - 13:10

En de schijf mag ronddraaien? Dan bepaal je toch gewoon de minimale en de maximale afstand van je sensor tot je ronddraaiende schijf, en in het midden daarvan ligt het midden van je schijf? :eusa_whistle:
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 januari 2010 - 16:49

Geplaatste afbeelding

Het valt toch mee.

Teken vanuit de oorsprong een lijn naar rechtsonder die een hoek t maakt met de (negatieve) y-as. Deze lijn snijdt de exc cirkel in het punt (p,q). De afstand tot (0,0) noemen we d.
Dan geldt:
p=d.sin(t)
q=-d.cos(t)
De verg van de exc cirkel is x˛+(y+a)˛=R˛ (R is de straal). En (p,q) ligt op deze cirkel.
Dus (dsin(t))˛+(-dcos(t)+a)˛=R˛.
Oplossen naar t geeft:
LaTeX
Je hebt nu een verband tussen de hoek t en de afstand tot (0,0).

Maak een tekening waar je dit in aangeeft en ga de berekening na.
Merk op:
t=0 geeft d-a=R
t=pi/2 (90 graden) geeft R˛=a˛+d˛

#6

mcs51mc

    mcs51mc


  • >250 berichten
  • 470 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2010 - 14:45

Geplaatste afbeelding
Als ik het goed begrepen heb draait de buitenste cirkel excentrisch rond de centrale blauwe cirkel, jullie as.
Ik heb via Excel wat rotaties uitgerekend en in een grafiekje gezet.
De pijltjes stellen jullie sensor voor.
De rode is de locatie die jullie voorstellen maar wat zie je daar? De verplaatsing tgv de verdraaiing is zéér klein in het begin en wordt steeds groter naarmate de verdraaiing toeneemt.
Bij de groene pijl is het juist andersom, eerst een grote verplaatsing en vervolgens een kleine verplaatsing.
Afhankelijk van hoeveel graden die excentriek moet ronddraaien kan dat jullie parten spelen.

Ik weet dat dit geen antwoord is op jullie vraag maar het is wel een aandachtpuntje.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures