Springen naar inhoud

[Wiskunde] arcsin


  • Log in om te kunnen reageren

#1

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2005 - 12:45

Arcsin is de inverse van sinus... dus ik denk dan dat het 1/sin(x) is...maar dit is niet goed...

Is het dan sin(1/x) ???

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2005 - 12:56

1/sin(x)

Sin^-1(x) dus :shock:

#3


  • Gast

Geplaatst op 11 augustus 2005 - 13:02

dus 1/sin(x) is wel goed?

#4

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2005 - 13:03

Ja :shock:

Btw, sin(1/x) is maar een gewone sinusfunctie met de nodige uittrekkingen :wink:

Edit: Arcsin wordt wel vaker Boogsinus genoemd :wink:

#5


  • Gast

Geplaatst op 11 augustus 2005 - 13:26

Onder de rubriek Integralen/Integreren heeft iemand namelijk dit geschreven.

Anonymous schreef:
let op:

Inverse Sinus NIET = 1/sin


Dus ik ben even in de war...

En onder diezelfde rubriek (ook op pagina 2) staat de grafiek getekend van arcsin....als ik 1/sin(x) op de GR invoer, dan krijg ik niet die grafiek, dus hoe zit het??

#6

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2005 - 13:35

arcsin(x) is niet 1/sin(x)!!!!

Bijvoorbeeld sin(0)=0 dus arcsin(0)=0, maar 1/sin(0)=oneindig.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#7

arual

    arual


  • >25 berichten
  • 87 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2005 - 13:39

maar wat is het dan wel?? :shock:

Arcsin = sin^-1 (x) ??

En hoe moet ik dit integreren?

#8

Brownie

    Brownie


  • >250 berichten
  • 292 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2005 - 13:54

Dat is een beetje verwarrend in de wiskunde, maar bij een inverse functie wordt vaak de notatie ^-1 gebruikt. Hier is dat dus niet het geval.
Arcsin is de inverse functie van de sinus. Dus als arcsin(a)=b, dan sin(b)=a. Waarschijnlijk hoort hier wel een standaarprimitieve bij, maar die weet ik zo niet. Je kunt hem vast wel vinden op internet.
"Not everything that can be counted counts, and not everything that counts can be counted." (A. Einstein)

#9

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2005 - 14:45

1/sin(x) staat zo in ons leerboek, maar dan moet je die wel bekijken tussen een bepaalde periode ...

Btw, je moet ook je domein enzo bepalen bij boogsinus, en dan zie je dat 0 daar helemaal niet in voor komt :wink:

#10

sdekivit

    sdekivit


  • >250 berichten
  • 704 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2005 - 17:27

Dat is een beetje verwarrend in de wiskunde, maar bij een inverse functie wordt vaak de notatie ^-1 gebruikt. Hier is dat dus niet het geval.  
Arcsin is de inverse functie van de sinus. Dus als arcsin(a)=b, dan sin(b)=a. Waarschijnlijk hoort hier wel een standaarprimitieve bij, maar die weet ik zo niet. Je kunt hem vast wel vinden op internet.


de standaardprimitieve van arcsin (x) = x * arcsin x + :shock: (1-x^2)

#11

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2005 - 18:47

Wat is een standaard primitieve dan ? Nog nooit van gehoord :shock:

#12

sdekivit

    sdekivit


  • >250 berichten
  • 704 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 augustus 2005 - 20:07

Wat is een standaard primitieve dan ? Nog nooit van gehoord  :shock:


een algemene integraal zoals, de primitieve van x^n, e^x cos (x) and so on

#13

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2005 - 20:53

Integralen is pas voor volgend jaar voor mij, dus begrijp er niks van :shock:

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 augustus 2005 - 22:43

Door de vele verwarring, misschien wat duidelijkheid:

De inverse functie van de sinusfunctie is de boogsinus of arcsinus. Deze worden respectievelijk afgekort als bgsin(x) en arcsin(x) (of asin(x)).
Helaas is ook de notatie sin-1(x) gebruikelijk, zeker bij bijvoorbeeld rekentoestellen. In principe is sin-1(x) hetzelfde als 1/sin(x), maar die notatie zou ik al helemaal niet gebruiken voor de inverse sinus. Sin-1(x) is dus enkel notatie, hierbij moet je de macht dus niet letterlijk opvatten, dan krijg je het omgekeerde van de sinus.
Nogal dubbelzinnig dus, om veilig te spelen gebruik je best arcsin of bgsin.

Verder is een primitieve functie van f(x) een functie F(x) waarvoor geldt dat F(x)' = f(x).

Ook las ik nog dat 0 niet in het domein van arcsin zou voorkomen, dat klopt niet. Om van de inverse sinus een functie te maken beperken we inderdaad het domein tot een interval waarbinnen het effectief een functie is. Omdat de sinusfunctie een waarde in het interval [-1,1] levert is dat dus het domein van de arcsin, en daar zit 0 wel degelijk in.

#15


  • Gast

Geplaatst op 13 augustus 2005 - 16:53

Ik was de gene die zei:

arcsin(x) is niet 1/sin(x)!!!!

En daar ben ik zeker van! 1/sin(x) wordt ook wel eens cosecans(x) genoemd en is zeker niet = arcsin(x)

Ik bevestig wat TD zegt.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures