Springen naar inhoud

Impliciet functievoorschrift


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jurggen

    jurggen


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 februari 2010 - 12:44

dag,

waarom wordt deze vergelijking ; x -> y : (x-3)≤ + (y-1)≤ = 4
niet als functie beschouwd?

dankuwel

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 februari 2010 - 13:23

Wat is volgens jou de definitie van een functie?

#3

jurggen

    jurggen


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 februari 2010 - 13:37

euhm dacht aan het volgende : bij elke x (onafhankelijke veranderlijke) mag maximaal ťťn beeld ( y als afhankelijke veranderlijke) als oplossing horen

ik het werboek dat ik gebruik staat als antwoord dat die vergelijking niet als functie kan beschouwd worden...

dankuwel

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 februari 2010 - 13:40

Werk dat functievoorschrift eens uit en zonder LaTeX en LaTeX af. Kies nu een x-waarde. Hoeveel y-waarden komen er overeen met die x-waarde?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

jurggen

    jurggen


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 februari 2010 - 13:55

wel dan bekome ik :

met als voorschrift : y≤ - 2y -2 = 0 voor y(x =2), nulpunten zoeken van deze veelterm geeft:
y = 1+wortel(3) en 1-wortel(3)

dus daarom : 2 waarden bij eenzelfde x waarde, is dit geen functie ...?

dankuwel

Veranderd door jurggen, 03 februari 2010 - 13:57


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 februari 2010 - 14:07

Verplaatst naar huiswerk.

De vergelijking bepaalt y niet als functie van x, omdat bij een gegeven x-waardea meer dan ťťn y-waarde voldoet. Je kan dat ook zien zonder dat kwadraat eerst uit te werken:

LaTeX

Als het rechterlid (strikt) positief is, zijn er twee vierkantswortels en dus ook twee y-waarden:

LaTeX

Als je weet dat de oorspronkelijke vergelijking een cirkel voorstelt (met middelpunt (3,1) en straal 2), dan "zie" je ook meetkundig dat het geen functie is. Bovenstaand voorschrift bepaalt dus wel twee deelfuncties, telkens een halve cirkel (overeenstemmend met de positieve resp. negatieve vierkantswortel).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

jurggen

    jurggen


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 februari 2010 - 14:46

ok , bedankt voor de toelichting , nu begrijp ik het

dankuwel

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 februari 2010 - 14:52

Okť, graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 februari 2010 - 16:29

waarom wordt deze vergelijking ; x -> y : (x-3)≤ + (y-1)≤ = 4
niet als functie beschouwd?

Weet je dat deze verg een cirkel voorstelt? Zo ja, wat is het middelpunt en de straal?

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 februari 2010 - 16:54

Gelukkig heeft TD dit ook aangegeven. Gelukkig want idg hoef je niet te rekenen! Zie je dat ook?

#11

jurggen

    jurggen


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 februari 2010 - 20:48

ik ben niet zo analytisch aangeled, ik heb deze vergelijking zelf met de hand uitgetekent en kwam er inderdaad achter dat dit een circel voorstelt

maar waarom is het zo belangrijk 'op het zicht' te zien dat dit een circel voorstelt => nut?

dankuwel

#12

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 februari 2010 - 20:58

Het herkennen van de vergelijking van een cirkel helpt je in dit geval om te zien dat er voor elke x-waarde twee y-waardes zijn (behalve voor y=0).

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 februari 2010 - 21:02

maar waarom is het zo belangrijk 'op het zicht' te zien dat dit een circel voorstelt => nut?

dankuwel

Om te beginnen is het sowieso nuttig om voor een bepaald aantal krommen die veel voorkomen (zoals lijnen, parabolen, cirkels) de standaardvergelijking te kennen. In dit geval had je dan direct kunnen zien dat het om een cirkel gaat en op een cirkel liggen steeds verschillende punten met dezelfde x-waarde: dat kan dus niet de grafiek van een functie zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 februari 2010 - 21:46

Twee verschillende y-waarden, voor x gekozen in 1<x<5, zonder echt te rekenen.
Je kan zelfs het interval aangeven waarin de y-waarden liggen, maar dat is voor de vraagstelling niet belangrijk.
Maar zie je dit?

#15

jurggen

    jurggen


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 februari 2010 - 23:56

ja ik zie het
x moet in het domein : [1 , 5] liggen
=> straam v/d circel is dan : (5-1)/2 = 2 , waardoor de grootste beeld(y-waarde) ligt bij x = 3, en dat geeft y(3) = 3
=> dus het centrum van de circel ligt op (3, 3-2 = 1)

x < 1 of x > 5 : negatief getal onder het wortelteken
ik maak geen gebruik van een grafisch rekentoestel sedus ist moeilijker voor mij om het direct tevoorschijn te toveren.

nogmaal dankuwel

Veranderd door jurggen, 03 februari 2010 - 23:57






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures