Springen naar inhoud

Leegstromen bakken water in elkaar [differentiaal vergelijking]


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dof

    dof


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2010 - 11:44

Er zijn 2 bakken. Beide bakken hebben een gat. Bak 1 stroom leegt in Bak 2. Bak 2 stroom gewoon leeg in de omgeving.

In de beginsituatie is Bak 2 leeg en zit Bak 1 vol.
Nu wil ik graag een differentiaalvergelijking opstellen die de hoogte van het waterniveau in bak 2 beschrijft.
Daarbij is het gat in Bak 2 een factor Y kleiner dan het gat in Bak 1.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2010 - 00:15

Wat heb je zelf al geprobeerd, of waar zit je vast?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

dof

    dof


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2010 - 00:29

Wat heb je zelf al geprobeerd, of waar zit je vast?


Ik heb bedacht dat het instroomvolume van bak 2 gelijk is aan het uitstroomvolume van bak 1. Het uitstroomvolume van bak2 is gelijk aan de hoogte van het water in bak 2.

Dus de instroom in bak 2 is, h1'=h1*c.
De uitstroom van bak 2 is h2'=h2*k.

Maar hoe ik nu verder alles aan elkaar moet breien snap ik niet.

#4

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2010 - 11:12

De hoogte in bak 2 zal toenemen door instroom uit bak 1 en afnemen door uitstroom 'op de grond'.
Het eerste doet de hoogte toenemen, het tweede doet de hoogte afnemen.
Er verdwijnt alleen maar water in bak 1

Bij bak 2 heb je dus 2 bijdragen ( een negatieve en een positieve ) en bij bak 1 alleen een negatieve.
Alles wat uit bak 1 gaat, komt in bak 2 en bepaalt dus meteen ook de totale instroom in bak 2.

Veranderd door phoenixofflames, 08 februari 2010 - 11:26


#5

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 februari 2010 - 18:48

Het uitstroomvolume van bak2 is gelijk aan de hoogte van het water in bak 2.

Dus de instroom in bak 2 is, h1'=h1*c.
De uitstroom van bak 2 is h2'=h2*k.

Nee, het uitstroomvolume van een bak is niet evenredig met de hoogte van het water in die bak, maar evenredig met de wortel uit die hoogte.
Hydrogen economy is a Hype.

#6

dof

    dof


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2010 - 10:26

De hoogte in bak 2 zal toenemen door instroom uit bak 1 en afnemen door uitstroom 'op de grond'.
Het eerste doet de hoogte toenemen, het tweede doet de hoogte afnemen.
Er verdwijnt alleen maar water in bak 1

Bij bak 2 heb je dus 2 bijdragen ( een negatieve en een positieve ) en bij bak 1 alleen een negatieve.
Alles wat uit bak 1 gaat, komt in bak 2 en bepaalt dus meteen ook de totale instroom in bak 2.

Ja dat snap ik. Maar hoe koppel je dan de DV?

Nee, het uitstroomvolume van een bak is niet evenredig met de hoogte van het water in die bak, maar evenredig met de wortel uit die hoogte.

Oja, natuurlijk. Maar hoe koppel ik nu de DV aan elkaar?

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 februari 2010 - 10:49

Lees Fred F.'s post nog een paar keer dan zul je het zien.
Quitters never win and winners never quit.

#8

dof

    dof


  • >25 berichten
  • 30 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2010 - 13:21

Lees Fred F.'s post nog een paar keer dan zul je het zien.

Nee ik zie het niet. Als ik een wortel toevoeg, dan weet ik nog steeds niet hoe ik beide vergelijkingen aan elkaar koppel.

#9

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 februari 2010 - 13:44

awel... Hetgeen weggaat in bak 1 is hetgeen bijkomt in bak 2...
De DV die de hoogte in bak 1 beschrijft heeft alleen een negatieve term.

Fictief voorbeeld om het principe weer te geven.
dh_1/dt = - c*h_1

en

dh_2/dt = c*h_1 - ...
Als de bakken identiek zijn

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 16 februari 2010 - 17:42

Zie hier





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures