Springen naar inhoud

Inductiebewijs


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Jannemann_*

  • Gast

Geplaatst op 05 februari 2010 - 11:54

Ik loop even vast met mijn inductiebewijs, kan iemand me de benodigde regels vertellen?

[x^a - y^a] + [x^a-1 - y^a-1]

Dit moet worden [x^a+1 - y^a+1] en ik weet dat het gewoon heel eenvoudig is, maar ik ben het kwijt :eusa_whistle:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 februari 2010 - 12:26

Het is mij niet duidelijk wat je precies wilt.

#3

*_gast_Jannemann_*

  • Gast

Geplaatst op 05 februari 2010 - 13:26

Ik wil laten zien dat (x^a - y^a) + (x^{a-1} - y^{a-1}) = x^{a+1} - y^{a+1}

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 februari 2010 - 13:34

Die stelling klopt volgens mij niet, al kan dat komen omdat ik de notatie verkeerd interpreteer. Stel bijvoorbeeld x=3, y=2 en a=5. Dan is:

LaTeX

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

*_gast_Jannemann_*

  • Gast

Geplaatst op 05 februari 2010 - 18:19

Oh dan doe ik blijkbaar iets fout, ik ben dit aan het doen: Fibonacci / gulden snede bewijs
F(n-1) + F(n-2) = formule van binet bewijzen met volledige inductie.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 februari 2010 - 18:56

Waarom begin je niet gewoon met je probleemstelling?

#7

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 februari 2010 - 19:45

De oorspronkelijke opgave geven is inderdaad altijd een goed idee. Als het over de formule van Binet gaat, heb je misschien ook wat aan deze topic.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#8

*_gast_Jannemann_*

  • Gast

Geplaatst op 05 februari 2010 - 19:47

Omdat ik dacht dat dit al op de goede weg was, omdat het ook volgens de sheets klopt.
Bewijs F(n-1) + F(n-2) = 1/sqrt5 [ {(1+sqrt5)/2}^n - {(1-sqrt5)/2}^n ] bewijzen dmv volledige inductie.
Neem aan dat bovenstaande klopt, bewijs het nu voor n+1:
F(n) + F(n-1) = 1/sqrt5 [ {(1+sqrt5)/2}^n+1 - {(1-sqrt5)/2}^n+1 ]
1/sqrt5 [ {(1+sqrt5)/2}^n - {(1-sqrt5)/2}^n ] + F(n-1) moet dan worden 1/sqrt5 [ {(1+sqrt5)/2}^n+1 - {(1-sqrt5)/2}^n+1 ] maar hoe ik daar kom, daar loop ik vast.

#9

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 februari 2010 - 20:20

Dus dit is de eigenschap die je moet bewijzen:

LaTeX , dus:

LaTeX

Vervolgens stel je dat "de stelling geldt voor een zekere n" en formuleer je als inductiehypothese dat "de stelling geldt voor n+1". Dat wordt dan:

LaTeX

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 februari 2010 - 00:14

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

*_gast_Jannemann_*

  • Gast

Geplaatst op 06 februari 2010 - 13:04

@ Klinterklaas, ik weet dat het niet supergeformuleerd was, en ik heb ook precies staan zoals jij het zegt, alleen weet ik niet hoe ik moet omgaan met latex e.d. dus vandaar dat ik het zo neerzette.
Maar datgene klopt dus blijkbaar niet, zoals jij eerder zelf al liet zien. Dus doe ik iets fout, maar wat?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures