Springen naar inhoud

Gelijkheid aantonen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Heidegger

    Heidegger


  • >25 berichten
  • 77 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 februari 2010 - 18:49

Ik heb de volgende opgave. Het ziet er heel simpel uit, ik weet alleen niet hoe ik zoiets formeel wiskundig moet doen...


Zij X een systeem van q verzamelingen B ⊆ {1, . . . , n}. Stel dat geldt:
• iedere verzameling B ∈ X bevat precies k elementen;
• voor iedere i ∈ {1, . . . , n} is i in precies r verzamelingen B ∈ X bevat.

(i) Laat zien dat qk = nr.


Ik zie zelf wel totaal aantal elementen van X = q.

Maar ook n * r elementen verdeeld over verzamelingen van lengte k.
Dus n*r / k = q, dus qk=nr.

Maar hier ben ik niet echt tevreden mee, is niet formeel/exact genoeg..... Iemand suggesties?

Veranderd door Heidegger, 08 februari 2010 - 18:56


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2010 - 21:24

Zij X een systeem van q verzamelingen B ⊆ {1, . . . , n}. Stel dat geldt:
ē iedere verzameling B ∈ X bevat precies k elementen;
ē voor iedere i ∈ {1, . . . , n} is i in precies r verzamelingen B ∈ X bevat.

(i) Laat zien dat qk = nr.

Je telt eigenlijk op twee manieren:
B bevat precies k (verschillende (waarom?)) elementen: totaal qk elementen.
voor iedere i is i in precies r verz B, dus er zijn n i's zodat we nr elementen tellen.
Zodat moet gelden: qk=nr.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures