Springen naar inhoud

Meetkundige betekenis van de richting van de gradiŽnt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 februari 2010 - 20:52

Hallo,

De richting van de gradiŽnt heeft een bepaalde meetkundige betekenis: het is namelijk de richting waarin de richtingsafgeleide het grootst is (in absolute waarde dan toch). Nu zie ik niet (meteen) in hoe je dat kan zien?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 februari 2010 - 22:16

Ik weet niet of je er veel aan hebt, maar de meetkundige interpretatie van het begrip "gradiŽnt" kwam al eerder aan bod op het forum, bijv. hier.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 februari 2010 - 22:48

Dat volgt uit stelling 1.2.2

"De richtingsafgeleide in een punt is gelijk aan de projectie van de gradient in dat punt op die richting."

In een richting volgens de gradiŽnt is de richtingsafgeleide dus maximaal. (0 in een richting loodrecht erop)

Want: LaTeX is maximaal als LaTeX

Je kan die dingen ook gewoon aan professor Caenepeel vragen hoor.

#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 februari 2010 - 22:52

Sowieso bedankt, Klintersaas, ik zag die post al, maar ik wist niet of het de bedoeling was om daar op verder te gaan of niet?

Ik vroeg me zo'n beetje af hoe je die betekenis verklaart (ik zie wel dat het klopt, maar hoe komt dit? ), vandaar deze post :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 februari 2010 - 06:42

Ik vroeg me zo'n beetje af hoe je die betekenis verklaart (ik zie wel dat het klopt, maar hoe komt dit? ), vandaar deze post :eusa_whistle:


Maar begrijp je het nu? Zie je waarom dit volgt uit die stelling?

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 februari 2010 - 01:06

Het begint te komen, denk ik:
De gradiŽnt heeft als componenten de partiŽle afgeleiden (zie stelling). De componenten geven feitelijk aan hoeveel men in de richting van de bijhorende componentrichtingen ui gaat. De richtingsafgeleide is gelijk aan het scalair product van de gradiŽnt en de gekozen richting (resultaat: scalair!).

Ik begin wel een idee te krijgen, maar helemaal duidelijk is het nog niet...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24050 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2010 - 09:56

Je hebt toch gezien dat:

LaTeX

Wanneer is de richtingsafgeleide maximaal?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 februari 2010 - 20:13

@ Xenion: bedankt, je eerste antwoord volstaat ruimschoots... Om ťťn of andere vreemde reden, zie ik je posts pas een hele tijd later ](*,) Ik zie je antwoord nu pas :eusa_whistle: Bedankt! Ik zal de prof ook eens onder vuur nemen. Hopelijk vindt hij mn vragen niet te dom...

@TD, ook bedankt voor je reactie, gelukkig ben ik er met dat antwoord van Xenion wel uit ](*,)

Veranderd door In fysics I trust, 10 februari 2010 - 20:20

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures