Springen naar inhoud

Wiskunde vraagje over ln


  • Log in om te kunnen reageren

#1

AronKamp

    AronKamp


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2010 - 12:04

Hallo, ik heb een vraagje ik kom er bij de volgende wiskunde vraag niet uit:

ik moet x uitrekenen:

4e2x-4ex+1=0

Ik kom hier echt niet uit ik kom ongeveer tot hier
Ln(e2x-ex+1/4)=1

Volgens mij geeft dit dan
x+Ln1/4=1

of ik dacht ook aan dit

Ln(e2x/x)=Ln(-1/4)

maar dit komt niet uit!

Wie kan mij hierbij helpen!?

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2010 - 12:57

hint: Substitueer p=exp(x)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2010 - 16:27

4e2x-4ex+1=0

Zie de aanwijzing van Morzon:
Als ex=p, wat is dan e2x?

#4

AronKamp

    AronKamp


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2010 - 18:29

Ik ben er helemaal uit :eusa_whistle:

Ik begon helemaal verkeerd!

het is zo als ik het goed heb:

4e2x-4ex+1=0
e2x-ex+1/4=0
(ex)2-ex+1/4=0
als je nu ex=A neemt krijg je:
A2-A+1/4=0
A=1
B=-1
C=1/4
D=-b2-4AC=1-(4*1*1/4)=0
Dus x=(-B+/-[wortel]D)/2A
Geeft: --1=1+-0=1/(2*1)=1/2
Dus ex=1/2
Ln0.5=x
x=-0.69
En als je die invult klopt die precies!!! ](*,)

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2010 - 18:45

Het is helemaal goed, maar heb je wat aan de aanwijzing gehad?
Verder: 4A˛-4A+1=(2A-1)˛, dat mag je best weten, scheelt nl veel tijd.

#6

AronKamp

    AronKamp


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2010 - 18:56

ja heel erg bedankt! dat scheelt inderdaad tijd ja, maar is misschien een stomme vraag maar hoe kan ik dat daaruit zien. Ik bedoel hoe kan u zien dat dat gelijk is an 2A-1? Is daar een regel voor? Ik kan het wel de andere kant op ik kan bijvoorbeeld wel zien dat (2A-1)^2=4A^2-2A-2A--1=4A^2-4A+1. Is er een trucje voor om dit sneller te zien?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 februari 2010 - 19:00

Ken je (a+b)˛ = a˛+2ab+b˛? Dat is hier van toepassing, met a = ... en b = ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2010 - 21:34

Het behoort (zoals TD al aangaf) tot de volgende categorie: Basisformule: a˛+2ab+b˛=(a+b)˛ of a˛-2ab+b˛=(a-b)˛
Er zijn drie termen
Twee daarvan zijn kwadraten met hetzelfde teken
De derde is het dubbele product.

Jouw vb:
Twee kwadraten: +(2A)˛=4A˛ en +1=1˛
De derde: -4A=-2*2A*1 (klopt!),
dus ...

Opm: de twee ontbindingen lijken verschillend maar zijn hetzelfde als je op de tekens let
zo kan je hier +1=+(-1)˛
en wordt het dubbele product: -4a=2*2A*-1. Ga dat na.

#9

AronKamp

    AronKamp


  • >100 berichten
  • 101 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2010 - 22:02

echt waanzinnig bedankt! Binnen een dag gelijk een perfect antwoord zonder het helemaal voor te kauwen heel erg bedankt! Ik snap het nu ook echt!

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 februari 2010 - 22:16

OK! Succes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures