Springen naar inhoud

Complexe getallen en dv


  • Log in om te kunnen reageren

#1

floortje

    floortje


  • >25 berichten
  • 95 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2010 - 08:53

hallo,

ik wil graag hulp bij deze som:

Vind alle complexe oplossingen van: x^3 = -1

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2010 - 09:07

Schrijf dat in de exponentiŽle vorm. En werk uit.

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2010 - 09:47

Weet je waar jhnbk het over heeft? Een complex getal heeft een modulus en een argument en daarmee kan je z = a+bi ook in exponentiŽle/goniometrische/polaire vorm schrijven. Machtswortels (je zoekt hier de complexe derdemachtswortels uit -1) zijn dan gemakkelijker te vinden.

Alternatief: x≥ = -1 of x≥+1 = 0; het linkerlid is een som van derdemachten, kan je dat ontbinden in factoren? Je kent alvast een reŽel nulpunt, namelijk...? De tweede kwadratische factor heeft dan complexe nulpunten die je kan vinden met de discriminant (abc-formule).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

floortje

    floortje


  • >25 berichten
  • 95 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2010 - 22:21

hmm ik kom op de volgende antwoorden:
een reele oplossing namelijk x=-1
en twee complexe oplossingen namelijk x=cos 1/3Pi + i sin 1/3PI en x= cos 5/3PI + i sin 5/3PI

klopt het??

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 februari 2010 - 22:38

Die 3 oplossingen zijn inderdaad juist.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 februari 2010 - 23:01

Ben je bekend met het complexe vlak? Of ben je daar nieuwsgierig naar?

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 februari 2010 - 23:23

Ben je bekend met het complexe vlak? Of ben je daar nieuwsgierig naar?


Je kan het ook gewoon zeggen he. Het is wel een leuk weetje :eusa_whistle:

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2010 - 23:54

hmm ik kom op de volgende antwoorden:
een reele oplossing namelijk x=-1
en twee complexe oplossingen namelijk x=cos 1/3Pi + i sin 1/3PI en x= cos 5/3PI + i sin 5/3PI

klopt het??

Van die hoek ken je de sinus en cosinus wel? Dan kan je het wat 'eenvoudiger' schrijven, je zou dat ook direct vinden als je de methode van het ontbinden van de veelterm gebruikt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures