dag,
twee functies die over een beperkt x gebied zijn gedefinieerd
a(x) = x^2-x x<= 2
b(x) = x^2-3 X>2
samen vormen ze de functie f(x)
nu ben ik erachter gekomendat deze functie discontinu is in x = 2 ,
omdat daar een 'sprong' plaatsvindt' van a(x) = 2 naar b(x) = 1
verder vindt ik bij de antwoorden dat de functie f(x) ook likscontinu is in 2, waarom niet rechtscontinu bv.?
dankuwel
Laatste berichten
-
18:32
Aardlek-schakelaar 1
-
16:45
wig 8
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Continuiteit
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Continuiteit
Heb je eens een grafiek gemaakt? Wat daarbij van belang is: wat is de functiewaarde in x = 2 zelf? Daar geldt maar een van de twee voorschriften.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 51
Re: Continuiteit
nu begrijp ik het : de functie is linkscontinu in 2 omdat f(x) dan in de limiet naar 2 gaat(volgt a(x)), was vergeten dat f(x) bestaat uit een stuk a(x) voor x<=2 en een stuk b(x) voor x>2 , uiterst dom van mij :eusa_whistle:
f(x) is rechtscontinu in 1 dan omdat alles (x>2) bij b(x) wordt gevolgd naar de sprong toe ,juist toch?
dankuwel
f(x) is rechtscontinu in 1 dan omdat alles (x>2) bij b(x) wordt gevolgd naar de sprong toe ,juist toch?
dankuwel
-
- Berichten: 24.578
Re: Continuiteit
We spreken over links- of rechtscontinu in x = a (een x-waarde), niet in een beeld (functiewaarde). De functie is dus overal continu, behalve in x = 2. Daar is de functie alleen linkscontinu omdat de linkerlimiet samenvalt met de functiewaarde, de rechterlimiet verschilt van de functiewaarde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 51
Re: Continuiteit
jaja nu snap ik het volledig, maar f(x) is dus ook rechtscontinu in 1 , dat mag ik toch aannemen?
dankuwel
dankuwel
-
- Berichten: 24.578
Re: Continuiteit
Bedoel je nu continuïteit in x = 1? Dan is het antwoord ja, maar ook linkscontinu en dus gewoonweg "continu".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 51
Re: Continuiteit
wat ik bedoel : linkscontinu voor x = 2 omdat f(x) dan naar 2 gaat => a(x=2)=2 , dus het linkerdeel van f(x)
enkel rechtscontinu voor x > 2 , dus het rechterdeel van f(x)
voor f(x) met: x =1 en dus x < 2 , gaat dus over het linkerdeel (a(x)) van de f(x) waar linker/rechterlimiet hetzelfde is, zodat
f(x) daar dus continu is, hopelijk zit ik nu juist...
excuseer mij als mijn vorige posts wat verwarrend waren
dankuwel !
enkel rechtscontinu voor x > 2 , dus het rechterdeel van f(x)
voor f(x) met: x =1 en dus x < 2 , gaat dus over het linkerdeel (a(x)) van de f(x) waar linker/rechterlimiet hetzelfde is, zodat
f(x) daar dus continu is, hopelijk zit ik nu juist...
excuseer mij als mijn vorige posts wat verwarrend waren
dankuwel !
-
- Berichten: 24.578
Re: Continuiteit
Dit vind ik toch allemaal verwarrend geformuleerd. Het heeft geen zin te zeggen dat een bepaald "deel" van de functie al dan niet continu is. De hele functie f is niet continu in x = 2, de functie is er wel linkscontinu maar niet rechtscontinu.jurggen schreef:wat ik bedoel : linkscontinu voor x = 2 omdat f(x) dan naar 2 gaat => a(x=2)=2 , dus het linkerdeel van f(x)
enkel rechtscontinu voor x > 2 , dus het rechterdeel van f(x)
Waarom zou je in x = 1 kijken? Voor alle x verschillend van 2, is f continu (dus zowel links- als rechtscontinu).jurggen schreef:voor f(x) met: x =1 en dus x < 2 , gaat dus over het linkerdeel (a(x)) van de f(x) waar linker/rechterlimiet hetzelfde is, zodat
f(x) daar dus continu is, hopelijk zit ik nu juist...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 51
Re: Continuiteit
ik ben echt terug in de ware gebracht, sorry...
is deze functie dan enkel linkscontinu in x = 2 omdat enkel bij a(x) ,de x-waarden kleiner of gelijk mogen zijn aan 2 en dit geeft in het geval van x = 2 dus het verwachte functiebeeld
,maar omdat voor b(x) enkel x-waarden mogen die groter zijn dan 2 zal er dus geen sprake zijn van rechtcontinu van f(x)
ik kijk voor het geval x= 1 om aan te tonen dat dat link-en rechtscontinu idd gelijke functiewaarden geven => wat maakt dat de
f(x) daar continu is
dankuwel !
is deze functie dan enkel linkscontinu in x = 2 omdat enkel bij a(x) ,de x-waarden kleiner of gelijk mogen zijn aan 2 en dit geeft in het geval van x = 2 dus het verwachte functiebeeld
,maar omdat voor b(x) enkel x-waarden mogen die groter zijn dan 2 zal er dus geen sprake zijn van rechtcontinu van f(x)
ik kijk voor het geval x= 1 om aan te tonen dat dat link-en rechtscontinu idd gelijke functiewaarden geven => wat maakt dat de
f(x) daar continu is
dankuwel !
-
- Berichten: 24.578
Re: Continuiteit
Dat klinkt inderdaad al beter. Een functie is continu als de limiet er bestaat, dat betekent zowel linker- als rechterlimiet moeten bestaan én deze moeten gelijk zijn. Dat is voor deze functie in alle punten waar, behalve in x=2. Daar is de linkerlimiet gelijk aan 2 en de rechterlimiet gelijk aan 1. Maar de functiewaarde in x=2 is f(2) = 2, dus enkel de linkerlimiet valt samen met de functiewaarde: f is linkscontinu in x=2, niet rechtscontinu.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 51
Re: Continuiteit
nu kan ik me volledig bij je uitleg vinden, weer heel wat bijgeleerd vandaag :eusa_whistle:
dankuwel
dankuwel
-
- Berichten: 24.578
Re: Continuiteit
Oké, graag gedaan!
Als het gelijkheidsteken bij het andere deelvoorschrift stond, was de functie er rechtscontinu. Als het gelijkheidsteken nergens stond, maar f(2) nog eens apart gedefinieerd werd als bijvoorbeeld f(2) = 10, dan was de functie noch linkscontinu, noch rechtscontinu in x=2.
Als het gelijkheidsteken bij het andere deelvoorschrift stond, was de functie er rechtscontinu. Als het gelijkheidsteken nergens stond, maar f(2) nog eens apart gedefinieerd werd als bijvoorbeeld f(2) = 10, dan was de functie noch linkscontinu, noch rechtscontinu in x=2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 51
Re: Continuiteit
ja, het gelijkheidsteken ,daar zat m'n grote fout !
het toch toch logisch dat, als de discontinuiteit ( f(2) = 10 ) apart vermeld staat , dat er dan geen sprake is van links- of rechtscontinu van f(x) anders zou men het ook niet apart definieren
dankuwel voor de verhelderende uitleg
het toch toch logisch dat, als de discontinuiteit ( f(2) = 10 ) apart vermeld staat , dat er dan geen sprake is van links- of rechtscontinu van f(x) anders zou men het ook niet apart definieren
dankuwel voor de verhelderende uitleg
-
- Berichten: 24.578
Re: Continuiteit
Let op, ze kunnen je natuurlijk ook proberen te misleiden: je kan in zo'n samengesteld voorschrift f(2) ook 'apart' definiëren als 1, dan zou f wel rechtscontinu zijn geweest. Ik nam nu als voorbeeld 10, zodat f er niet continu was, ook niet links- of rechtscontinu.het toch toch logisch dat, als de discontinuiteit ( f(2) = 10 ) apart vermeld staat , dat er dan geen sprake is van links- of rechtscontinu van f(x) anders zou men het ook niet apart definieren
Graag gedaan.dankuwel voor de verhelderende uitleg
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 51
Re: Continuiteit
ja, idd zou zou je in theorie alle x-waarden van een functie telkens apart kunnen definieren om de continuiteit te duiden, maar dan heb je natuulijk oneindig veel werk , en is het maar de klus op zoek te naar 'verborgenen' discontinuiteit als er aanwezig zouden zijn, maar zo'n continuiteit duidt met niet aan met links/rechts ?
dankuwel
dankuwel
