Springen naar inhoud

Breuken vereenvoudigen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Knownless

    Knownless


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2010 - 17:12

[Is het mogelijk om ---> ((p-1)^2-(p+1)^2)/(p^2) te vereenvoudigen door overal het kwadraat te laten vervallen of moet je eerst alles uitwerken?

Als ik het kwadraat laat vervallen wordt het dus: ((p-1)-(p+1))/p oftewel -2/p. ]

Veranderd door Knownless, 10 februari 2010 - 17:20


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 februari 2010 - 17:33

Nee dat mag niet. Als je van teller en noemer de wortel zou nemen, krijg je niet noodzakelijk dezelfde breuk. En LaTeX is ook niet gelijk aan LaTeX

Je kan de kwadraten in de teller uitwerken en dan zie je dat je een aantal dingen kan schrappen en vereenvoudigen.

Veranderd door Xenion, 10 februari 2010 - 17:33


#3

Knownless

    Knownless


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2010 - 17:46

Nee dat mag niet. Als je van teller en noemer de wortel zou nemen, krijg je niet noodzakelijk dezelfde breuk. En LaTeX

is ook niet gelijk aan LaTeX

Je kan de kwadraten in de teller uitwerken en dan zie je dat je een aantal dingen kan schrappen en vereenvoudigen.


Als ik het uitwerk, krijg ik hetzelfde antwoord. Als overal een kwadraat is en je wilt de breuk vereenvoudigen, dan mag je toch wel de kwadraten weglaten? Want het is net als overal delen bij p als dat overal in voorkomt. Bijv. f(x) = (p + p^2)/p. Hier deel je overal door p. Dan komt er dus uit 1 + p.

Voor f(x) = a^4 + a^2, kun je ook schrijven a^2 + a of heb ik het verkeerd.

Let op: ik heb het over vereenvoudigen. Als je de vergelijking moet oplossen of als je nulpunten moet zoeken, begrijp ik dat dit niet kan.

Veranderd door Knownless, 10 februari 2010 - 17:47


#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 februari 2010 - 17:52

Voor f(x) = a^4 + a^2, kun je ook schrijven a^2 + a of heb ik het verkeerd.


Je hebt het inderdaad verkeerd. Je doet dingen die helemaal niet mogen.

De enige manier waarop je een breuk kan vereenvoudigen is door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met een bepaald getal of te delen door een bepaald getal.

Je mag NIET: bij beide iets optellen of aftrekken of kwadrateren, worteltrekken etc.

Wat je hier moet doen is in de teller die kwadraten uitschrijven en dan zie je dat er dingen tegen elkaar wegvallen.

#5

Knownless

    Knownless


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2010 - 17:57

Je hebt het inderdaad verkeerd. Je doet dingen die helemaal niet mogen.

De enige manier waarop je een breuk kan vereenvoudigen is door zowel de teller als de noemer te vermenigvuldigen met een bepaald getal of te delen door een bepaald getal.

Je mag NIET: bij beide iets optellen of aftrekken of kwadrateren, worteltrekken etc.

Wat je hier moet doen is in de teller die kwadraten uitschrijven en dan zie je dat er dingen tegen elkaar wegvallen.


Hahha ok, bedankt. Ik zoek denk ik gewoon de makkelijkste uitweg. Het is dus gewoon toeval dat bij beide methodes hetzelfde antwoord uitkomt?

#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 februari 2010 - 17:59

Hahha ok, bedankt. Ik zoek denk ik gewoon de makkelijkste uitweg. Het is dus gewoon toeval dat bij beide methodes hetzelfde antwoord uitkomt?


Beide methodes komen niet hetzelfde uit. Werk het nog eens uit en post het hier, dan kan ik zien waar je de fout in gaat.

#7

Knownless

    Knownless


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2010 - 18:05

Beide methodes komen niet hetzelfde uit. Werk het nog eens uit en post het hier, dan kan ik zien waar je de fout in gaat.


De eerste methode is hierboven beschreven. Dat is waar de kwadraten wegvallen.

En de tweede methode (uitwerken) heb ik zo gedaan:

((p-1)^2 - (p+1)^2)/(p^2) =

((p-1)(p-1) - (p+1)(p+1))/(p^2) =

((p^2 - 2p + 1) - (p^2 + 2p + 1))/(p^2) =

Oh ik zie het al, vanaf hier ben ik de fout in gegaan.
Het moest -4p worden, ik zag er een (ik heb een keer -2p genomen) over het hoofd.

Dan wordt het dus: -4p/p^2 ---> -4/p

Veranderd door Knownless, 10 februari 2010 - 18:06


#8

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 februari 2010 - 18:11

Dat is inderdaad juist.

#9

Knownless

    Knownless


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2010 - 18:13

Dat is inderdaad juist.


Bedankt voor jouw hulp :eusa_whistle:





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures