Springen naar inhoud

Bereken de hoogte, slechts snelheid gekend raken grond


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Hleboeuf

    Hleboeuf


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2010 - 20:22

Hallo,

Ik wil mijn dochter helpen bij een huis taak doch het is voor mij meer dan 30jaar terug en het wil maar niet meer komen.
Ze krijgt een opdracht waarbij men de luchtwrijving mag verwaarlozen, de snelheid waarmee een knikker de grond raakt is 43,2 m/s, bereken de hoogte vanwaar hij gevallen is.

Zelfs met de formules erbij kom ik er niet. Kan iemand even helpen...

Waarvoor dank.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2010 - 20:25

Welke formules zijn hierbij gegeven, of wat mag er gebruikt worden? Misschien zit daar een formule tussen die rechtstreeks de snelheid geeft als functie van de valhoogte, anders is het misschien een (klein) beetje meer werk (deeltje in vrije val).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 februari 2010 - 20:39

De beweging van een versneld voorwerp wordt beschreven door:

LaTeX

De snelheid door:

LaTeX


Stel dat je een knikker laat vallen vanaf hoogte h0. De beginsnelheid is dan 0.

Dan krijg je:

LaTeX (de - tekens omdat ik de knikker laat beginnen op hoogte h0 en naar 0 laat gaan, zodat de versnelling dus naar beneden gericht is)

LaTeX

Met g = 9.81 m/s≤

Je hebt gegeven met welke snelheid de knikker de grond raakt. Als je die in de 2de formule invult krijg je het tijdstip waarop dit gebeurt.

Als je dit tijdstip invult in de 1ste formule en die vergelijking gelijk stelt aan 0 (omdat je weet dat op die t de knikker op de grond h=0 is) kan je daaruit h0 berekenen.

#4

Hleboeuf

    Hleboeuf


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2010 - 20:39

Dat is nu net wat mijn probleem, kan niet echt terugvinden in welk deel dit past.

Dit is de theorie die er bij staat

Arbeid bij snelheidsverandering.

Arbeid te leveren om een voorwerp een bepaalde snelheid te geven.

We beschouwen een voorwerp met massa m in rust (v(0) = 0), dat we een snelheid v wensen te geven. Hiertoe laten we op het lichaam een constante kracht F werken, waardoor het een eenparig versnelde beweging krijgt, waarvan de versnelling a = v/δt bedraagt (2de wet Newton)

De gewenste snelheid v zal dan bereikt worden na een tijdsverloop δt=v/a en hierbij zal het voorwerp een afstand δs=1/2a(δt)≤ moeten afleggen.

De geleverde arbeid is dan W = F.δs = m.a.1/2.a.(δt)≤ = 1/2.m.a≤.(δt)≤ = 1/2.m.(m.δt)≤ = 1/2.m.v≤

Vermoed dat het met deze formules moet, want het is de enige waar een snelheid bij staat

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 februari 2010 - 20:44

δt=v/a

δs=1/2a(δt)≤

Dit zijn dus eigenlijk dezelfde formules, maar iets anders verwoord.

Je hebt v gegeven, vul die in in de 1ste vergelijking en je hebt δt.
Die δt vul je dan in in de 2de en je hebt δs, wat dus de totaal afgelegde weg (a.k.a. beginhoogte) is.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2010 - 20:45

Arbeid lijkt me niet nodig en de kinematicaformules kan je ook vermijden als je energie(behoud) gezien hebt. Wat initieel volledig (gravitationele) potentiŽle energie is, is bij impact volledig kinetische energie geworden. Helpt dat?

Terzijde: Δ i.p.v. δ.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 februari 2010 - 21:09

ik weet niet of deze mogelijk intuÔtief makkelijker aanvoelbare stap-voor-stap methode gebruikt mag worden, maar er lijkt me weinig op tegen:

LaTeX

hieruit volgt een tijd t. (want a is bekend, de valversnelling 9,81 m/s≤, veind = 43,2 m/s, en vbegin =0 m/s)

Omdat het om een eenparige versnelling gaat geldt:

LaTeX

met vgemiddeld en t is de hoogte s eenvoudig te berekenen met LaTeX


Zoals TD stelt is dit heel wat eenvoudiger op te lossen door verlies van zwaarte-energie gelijk te stellen aan winst van bewegingsenergie:

m∑g∑h = Ĺ∑m∑v≤.

de m valt weg uit deze vergelijking, h is vlot opgelost.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures